El libro de texto de Álgebra lineal para el tercer examen de ingreso de posgrado en Matemáticas es generalmente Álgebra lineal de matemáticas de ingeniería, compilado por Tongji University Higher Education Press.
Los cursos de álgebra lineal se caracterizan por muchos conceptos, teoremas, símbolos y reglas de operación, el contenido está entrecruzado y el conocimiento está estrechamente relacionado. Por lo tanto, los candidatos deben comprender completamente los conceptos, dominar las condiciones, conclusiones y aplicaciones de los teoremas, estar familiarizados con el significado de los símbolos, dominar diversas reglas operativas y métodos de cálculo y resumirlos de manera oportuna para que sus conocimientos sean completos.
El objetivo del determinante es el cálculo, y el valor del determinante se puede calcular de forma inteligente y precisa utilizando sus propiedades.
Además de conceptos importantes como matrices reversibles, matrices adjuntas, matrices de bloques y matrices elementales, las matrices son principalmente una operación y sus operaciones se dividen en dos niveles: uno es la operación simbólica de la matriz. , y la otra es la operación concreta Operaciones numéricas sobre matrices. Por ejemplo, al resolver una ecuación matricial, primero realice operaciones simbólicas en la matriz, luego simplifique la ecuación matricial y luego sustituya valores numéricos para calcular los resultados específicos. La matriz inversa de una matriz (incluida una matriz de bloques simple), la relación entre A y A*, el determinante de los productos matriciales y la idempotencia de matrices cuadradas también son algunos de los exámenes comunes.
En cuanto a los vectores, la clave para probar (o discriminar) la correlación lineal (no correlacionada) y la representación lineal de grupos de vectores radica en una comprensión profunda del concepto de correlación lineal (no correlacionada) y el dominio de varios conceptos relacionados. teoremas. Durante el proceso de derivación, se debe prestar atención a la corrección de la lógica y al uso de la reductio ad absurdum.
Los conceptos de grupos independientes máximos, grupos de vectores equivalentes, grupos de vectores y rangos de matrices y la relación entre ellos también son uno de los contenidos clave. El uso de la transformación de filas elementales es un método eficaz para encontrar el grupo independiente máximo de grupos de vectores y el rango de grupos de vectores y matrices.