Cuestiones no ajenas en matemáticas de posgrado

Un fenómeno interesante: cuando estaba en la universidad, dos o tres semanas antes del examen final, un tipo de estudiantes solía repasar durante todo un día, más de 9 horas, mientras que el otro tipo de estudiantes sólo podía repasar durante unas 4 horas al día. y todavía dormíamos por la mañana, repasamos 2 horas por la tarde y 2 horas por la noche. Como resultado, las puntuaciones del examen final de estos dos tipos de estudiantes fueron casi las mismas. Se estima que muchos de nosotros hemos observado fenómenos similares y es fácil considerarlos como dos inferencias. Los estudiantes que favorecen la teoría del coeficiente intelectual creen que algunas personas son simplemente más inteligentes que otras y necesitan menos tiempo. Algunos estudiantes de la teoría de la eficiencia creen que algunas personas aprenden de manera más eficiente que otras, por lo que pueden completar el mismo trabajo en menos tiempo.

Somos buenos sacando conclusiones de los ejemplos, pero de hecho, las conclusiones extraídas de los ejemplos siempre son fáciles de engañarnos, de lo contrario nuestra vida no siempre sería tan mala.

El ejemplo mencionado anteriormente está incompleto, aunque parece tener un proceso y un resultado. Un fenómeno que la gente tiende a pasar por alto es que el primer tipo de estudiantes se dividirá en cinco o seis períodos de tiempo todos los días para estudiar diferentes materias o diferentes capítulos, mientras que el segundo tipo de estudiantes suele repasar como máximo dos materias o dos capítulos, lo que Toma aproximadamente una tarde. Leer un capítulo de un tema. En vísperas del examen, la mayor parte del tiempo, el primer grupo lee el material por segunda y tercera vez, revisando las omisiones y llenando los vacíos, mientras que el segundo grupo acaba de terminar de revisar. Podemos resumirlo de la siguiente manera: este último dedicará mucho tiempo a hacer una cosa, el primero dedicará muchos pequeños períodos de tiempo a hacer cosas diferentes y también dedicará un pequeño período de tiempo a hacer la misma cosa durante muchos días. En comparación, se descubrió que estos últimos invertían más tiempo en una cosa a la vez y lograban mejores resultados. Este fenómeno en realidad significa que el tiempo de inversión es largo, por lo que la eficiencia es alta, en lugar de que la eficiencia sea alta, por lo que el tiempo es corto.

Muchas personas suelen decir que están ocupadas, dividiendo su tiempo en porciones y asignándolo a varias cosas, o a varias tareas del mismo trabajo. Siento que si realmente hago algo bien, no me arrepentiré de no tener tiempo para otras cosas o tareas. Por el contrario, puede cambiar su tiempo de trabajo y descanso, e incluso puede descubrir que muchas tareas las determina usted mismo en busca de una "falsa eficiencia". Y la verdadera eficiencia debería ser: hacer bien una cosa en mucho tiempo.

Nuestra percepción de sentido común es: ¿Cómo puedes ser serio si no estás concentrado? ¿Cómo te atreves a concentrarte si no eres serio? En la práctica, casi equiparamos concentración con seriedad. El prerrequisito para que la concentración sea efectiva es encontrar la dirección correcta. Cuando por defecto nos concentramos seriamente, nos convertimos completamente en ascetas serios.

Tomemos como ejemplo la revisión de matemáticas del examen de ingreso de posgrado. Algunos estudiantes (en lo sucesivo, "usted") optarán por leer todo el libro de matemáticas con atención, responder cada pregunta con atención, leer con atención las respuestas a cada pregunta que no saben cómo hacer y tal vez incluso escribir una serie con atención. de preguntas que no saben hacer en sus cuadernos. Bien hecho. Puedes sentir el enriquecimiento que aporta esta seriedad, que te anima a revisar y resumir más seriamente. Pero también está el hecho de que no recibes preguntas que no hayas visto antes o que hayas realizado algunos cambios. Calculará muchos problemas complejos que ha visto y los resolverá lentamente; a menudo no encontrará nuevos problemas. El resultado final es que no me atrevo a esperar una puntuación alta por encima de 140. Teniendo en cuenta la frescura y dificultad del examen de ingreso de posgrado y su estabilidad, tiene más confianza con una puntuación de alrededor de 130. Por supuesto, esto también requiere estabilidad de las preguntas para no interferir con tu estado emocional durante el examen. Teniendo en cuenta que has dedicado medio año de tu tiempo, creo que es muy ineficiente garantizarte una puntuación de 130. Un semestre concentrado también resultó en un semestre ineficiente. Cuando estaba tomando el examen de ingreso de posgrado, las explicaciones de cada capítulo del libro eran muy difíciles de leer, básicamente le eché un vistazo rápido, lo que significa que los ejercicios de cada capítulo eran solo preguntas de opción múltiple. Hubo demasiadas explicaciones y preguntas para mí, pero todos estaban leyendo el libro completo y yo solo tenía que seguir los movimientos. El momento más eficaz para repasar matemáticas es dedicar una tarde cada 3 o 4 días a superar una dificultad matemática. El proceso consiste en responder 4 o 5 preguntas (en su mayoría preguntas de opción múltiple con dificultad moderada) cuando el conocimiento relevante aún es relativamente débil. La tarde pertenece a estas 4 o 5 preguntas. No me importa pasar 65.438 0,2 horas pensando en una buena pregunta, no parece importar. Al final, confiando en este método, obtuve mi propia profundidad única de comprensión de estas dificultades (como se puede ver en la comprensión de los valores propios y vectores propios que escribí durante el examen de ingreso de posgrado).

En la intensa y concentrada atmósfera de revisión que me rodeaba, no fue fácil pasar una tarde dibujando en algunas hojas de papel blanco algunas preguntas, pero al final me benefició mucho. Si se atribuye únicamente al espíritu investigador, será difícil comprender el misterio y aplicarlo a otros escenarios.

El enfoque es sólo una actitud. Si se entrega a ello, encontrará la dirección en la que realmente debería concentrarse, pero será fácil obtener resultados de trabajo de bajo valor.

Para hacer más cosas y aprender más cosas, es más probable que violemos la "alta eficiencia a largo plazo". Por ejemplo, cada vez es más popular entre nosotros utilizar el tiempo fragmentado para dividir nuestras vidas en períodos de tiempo cada vez más cortos. Esto en realidad nos recompensa con algunos conocimientos e inspiración ineficientes, pero también puede inspirar a las personas a volverse adictas al conocimiento. El daño potencial de la adicción al conocimiento no se discutirá aquí.

Hay muchos escenarios en los que mi teoría anterior se puede aplicar a la vida, como por ejemplo:

Si sólo te dices a ti mismo que deberías escribir un blog en serio, puedes caer en el error. camino equivocado de "falsa eficiencia". Actualizaré el blog todos los días, pensaré en algunas opiniones, observaré algunos fenómenos y recopilaré y registraré algunas notas técnicas para escribir artículos todos los días. En este momento, seré como un estudiante que está resolviendo problemas de matemáticas en serio, trabajando muy duro, pero aún no he encontrado la dirección en la que debería invertir más. Seré mi propio maestro en lugar de dejar que la vida sea mi maestra; encontraré que la vida está llena de problemas, pero no distinguiré los problemas que son más relevantes para mí. Me tomaré más tiempo para pensar, pero los asignaré; menos tiempo para los temas que más me importan. Estoy agradecido de haberme dado cuenta de esto, por lo que ya no estoy atado a la atención y la frecuencia de la escritura. Siempre quiero escribir sobre lo que encuentro en la vida que es más relevante para mí. Porque creo que este tipo de cosas son dignas de ser menospreciadas por personas como yo.

En cuanto a la relación entre tiempo y eficiencia, concentración y eficiencia, existen opiniones de sentido común, además de las opiniones que planteé anteriormente. Para un individuo, quizás lo más importante a considerar antes de aceptar cualquier punto de vista es:

Nota: @叶马犸 tiene dos artículos excelentes sobre los temas mencionados en este artículo, Eficiencia y Enfoque.

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