¿Cuál es la fórmula para el centro de masa de la integral doble en matemáticas de posgrado?

Como se muestra en la figura:

Figura 2:

Cuando f(x, y) es integrable en el área D, su valor integral no tiene nada que ver con el método de segmentación, y dos Se pueden seleccionar grupos paralelos D se divide por la línea recta a lo largo del eje de coordenadas. En este momento, el área de cada área pequeña es δσ = δxδy, por lo que en el sistema de coordenadas cartesiano, el elemento de área dσ = dxdy, por lo que La integral doble se puede expresar como:

Se puede observar que el valor de la integral doble está determinado por la función producto y el área de integración * * *. El cálculo de convertir la integral doble anterior en una integral definida cuadrática se llama: convertir la integral doble en una integral cuadrática o una integral repetida.

Datos ampliados:

El centro geométrico de un objeto convexo siempre está dentro de él. El centro geométrico de un objeto no convexo puede estar en el exterior, como un anillo o un cuenco cuyo centro geométrico no está en el interior.

El centro de gravedad del triángulo está conectado a los tres vértices, y los seis triángulos formados tienen áreas iguales.

La distancia del vértice al centro de gravedad es dos tercios de la línea central.

Centro de gravedad, centro de gravedad, centro de gravedad, centro de gravedad, centro de gravedad, centro de gravedad, nueve en punto.

El centro de gravedad, el centro de gravedad, el punto de Nagel y cuatro puntos similares al centro de gravedad.

El centro de gravedad de un triángulo es también el centro de gravedad del punto medio del triángulo.

En el sistema de coordenadas cartesiano, si las coordenadas del vértice son:

Las coordenadas del punto medio son:

Las coordenadas del centro de gravedad en las coordenadas de tres líneas son:

Enciclopedia Baidu-Xingxin

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