Cuando se encuentre con este tipo de problema, primero encuentre el punto de discontinuidad de la función para ver si el valor de la función tiende al infinito cuando X se acerca a la abscisa del punto de discontinuidad. Si llega al infinito, entonces hay una asíntota vertical en la discontinuidad.
En segundo lugar, haga que X tienda a infinito positivo e infinito negativo respectivamente para ver si el valor de la función tiende a una constante. Si tiende a una constante C, entonces cuando X tiende a infinito positivo o infinito negativo, y = C es una asíntota horizontal, que se requiere tanto para infinito positivo como para infinito negativo.
La tercera es ver si f(x)/x tiende a una constante cuando x tiende al infinito positivo o negativo. Si es así, la función tiene una asíntota inclinada cuando x se acerca al infinito positivo o al infinito negativo, que también se requiere tanto para el infinito positivo como para el infinito negativo.
Además, cuando x tiende al infinito positivo o al infinito negativo, si hay una asíntota en una dirección, es una asíntota horizontal o una asíntota oblicua, y es imposible que ambas existan en el mismo tiempo.