Propiedades determinantes y matriciales del álgebra lineal para el examen de ingreso a posgrado

Tu tercera línea está mal. La linealidad del determinante es para cada columna:

Es decir, |x+y, b, c| = |x, b, c + |y, b, c| y, b, c| = |x, b, c| + |y, 0, 0|.

De esta forma |B| se debe dividir en la suma de 27 ítems, 21 de los cuales tienen dos columnas proporcionalmente.

Los seis términos restantes corresponden exactamente al determinante escrito por el profesor.