Como aplicación del cálculo diferencial, el problema de la prueba de desigualdad aparece a menudo en las preguntas del examen de ingreso a posgrado. Usar la monotonicidad de funciones para probar desigualdades es el método básico para probar desigualdades y, a veces, es necesario usarlo dos o incluso tres veces seguidas. Otros métodos pueden complementar este enfoque y la construcción de funciones auxiliares sigue siendo la clave para resolver el problema.
Esta desigualdad se demuestra utilizando el teorema del valor medio de Lagrange. Para los factores que contienen fa en la desigualdad, puedes considerar usar el teorema del valor medio de Lagrange para tratarlo primero.
Utilice la fórmula de Taylor para demostrar desigualdades. Si la desigualdad a demostrar contiene derivadas de segundo orden o más de una función, generalmente se utiliza la fórmula de Taylor para demostrarla. La dificultad para demostrar desigualdades también es la construcción de. funciones auxiliares. Generalmente, las funciones auxiliares a construir se pueden obtener analizando las desigualdades a demostrar.
La fórmula que usa el símbolo > y lt para expresar la relación de magnitud se llama desigualdad, y la fórmula que usa ≠ para expresar una desigualdad también es una desigualdad. La construcción de funciones auxiliares apropiadas es la base para resolver problemas. A veces es necesario utilizar la monotonicidad de la función para demostrar la desigualdad dos veces y, a veces, es necesario dividir el intervalo (a, b) y discutirlo entre celdas respectivamente.