Prueba de las preguntas reales sobre derivadas en el examen de acceso al posgrado

z=f(x, y)

Supongamos que x=rcosθ, y=rsinθ.

Entonces f(x,y)=H(r,θ).

Ahora observe las siguientes dos derivadas parciales:

aH/aθ

=af(rcosθ, rsinθ)/aθ

= af /a(rcosθ)* a(rcosθ)/aθ af/a(rsinθ)* a(rsinθ)/aθ

=-rsinθ*f'x rcosθ*f'y

=-y*f'x x*f'y

ah/ar

=af(rcosθ,rsinθ)/ar

= af/ a (rcosθ)* a(rcosθ)/ar af/a(rsinθ)* a(rsinθ)/ar

=cosθ*f'x sinθ*f'y

= ( x*f'x y*f'y)/r

Entonces,

A juzgar por la pregunta, aH/ar=0, entonces H no tiene nada que ver con R y se puede escribir como H (r, θ) = F (θ).

A juzgar por el título, aH/aθ=0, entonces H no tiene nada que ver con θ y puede escribirse como H(r, θ)=G(r).

De hecho, solo usa la regla de la cadena para encontrar las derivadas parciales de funciones compuestas~ ~ ~

Si lo entiendes, puedes hacer preguntas.

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