=E[X Y-E(X)-E(Y)]?
=E[X-E(X)]? ¿E[Y-E(Y)]? 2E[X-E(X)][Y-E(Y)]
=D(X) D(Y) 2COV(X,Y)
=D(X) D(Y ) 2r√XYD(X)? D(Y)
∴ Supongamos que la varianza de xey existe y no es igual a 0: d (x) ≠ 0, D(Y)≠0, obtenemos:
D( X Y)=DX DY? rXY=0
=E[X Y-E(X)-E(Y)]?
=E[X-E(X)]? ¿E[Y-E(Y)]? 2E[X-E(X)][Y-E(Y)]
=D(X) D(Y) 2COV(X,Y)
=D(X) D(Y ) 2r√XYD(X)? D(Y)
∴ Supongamos que la varianza de xey existe y no es igual a 0: d (x) ≠ 0, D(Y)≠0, obtenemos:
D( X Y)=DX DY? rXY=0