Considere dos ecuaciones homogéneas Ax=0 AtAx=0 La solución de Ax=0 debe ser la solución de AtAx=0.
Por otro lado, si AtAx = 0 = gtXtAtAx=0, es decir (Ax)t(Ax) = 0 = gt;Ax=0
Entonces estas dos ecuaciones tienen la misma solución, por lo que los rangos deben ser iguales.