La longitud del arco = radianes × radio representa la medida del ángulo correspondiente al arco (en radianes), y el radio representa el radio del. círculo.
La fórmula para calcular la longitud del arco de un círculo se presenta de la siguiente manera:
La fórmula para calcular la longitud del arco de un círculo es L=n (el número de ángulos en el centro del círculo) ×? π(1)×?r(radio)/180(sistema de ángulos). En la fórmula, ¿L = α (radianes) × r (radio)? (sistema de arco). Donde n es el ángulo central del círculo, r es el radio y l es la longitud del arco del ángulo central. Para un círculo con radio r, la longitud del arco correspondiente al ángulo central de 360° es igual a la circunferencia del círculo c = 2π r.
Derivación de la fórmula de la longitud del arco: la longitud del arco de un sector es la longitud de un lado del círculo y el ángulo del sector es una fracción de 360 grados, por lo que la longitud del arco del sector es una fracción de la circunferencia del círculo, se puede concluir que la longitud del arco del sector =2πr× ángulo /360. donde 2πr es la circunferencia y ángulo es el valor del ángulo del sector.
Datos ampliados
La longitud del arco está relacionada con el área del sector. La fórmula para el área del sector es: s (área del sector) = nπ r 2/360, donde n es el grado del ángulo central y r es el radio del círculo base.
Los arcos se representan con el símbolo "⌒". Por ejemplo, un arco con extremos A y B se lee como arco AB o arco AB. Un arco mayor que un semicírculo se llama arco superior y un arco menor que un semicírculo se llama arco inferior. La medida de un arco es la medida del ángulo central del arco.
Un semicírculo también es un arco, y la recta que une dos puntos AB es la cuerda AB. El semicírculo no es ni un arco malo ni un arco bueno. Es un límite que distingue los arcos malos de los buenos.