Problema de coordenadas de triple esfera integradora en matemáticas de posgrado

Relación de conversión entre el sistema de coordenadas esféricas (r, θ, φ) y el sistema de coordenadas rectangulares (x, y, z);

x=rsinθcosφ

y=rsinθsinφ

z=rcosθ

En el sistema de coordenadas esféricas, los tres elementos del segmento de línea a lo largo de la dirección del vector base son:

dl(r)=dr, dl(φ) =rsinθdφ, dl(θ)=rdθ

El área de superficie de coordenadas esféricas es:

dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ

El volumen del elemento de volumen es:

dv=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ

Esto es lo que leíste en el libro Las fórmulas y teoremas que necesitas saber te son muy útiles para resolver el problema. Ahora te explicaré la pregunta que quieres hacer con imágenes y textos~