1. Derivadas de orden superior y ecuaciones diferenciales: el cálculo de derivadas de orden superior y la solución de ecuaciones diferenciales es una de las dificultades en matemáticas de posgrado. Esto requiere una comprensión profunda de las propiedades de las funciones y las reglas de derivación, y la capacidad de utilizarlas de manera flexible.
2. Geometría analítica espacial: La geometría analítica espacial involucra conceptos como vectores, líneas y superficies y sus interrelaciones. En el proceso de resolución de problemas, es necesario dominar el algoritmo de vectores, los métodos de expresión de ecuaciones de rectas y planos y ser capaz de realizar transformaciones geométricas espaciales.
3. Teoría de la probabilidad y estadística matemática: La teoría de la probabilidad y la estadística matemática son otra dificultad en las matemáticas del examen de ingreso a posgrado. Esto requiere una comprensión profunda de conceptos como probabilidad, variables aleatorias y funciones de distribución, y dominio del cálculo de probabilidades y métodos de inferencia estadística.
4. Los valores extremos y valores máximos de funciones multivariadas: Los valores extremos y valores máximos de funciones multivariadas son una de las dificultades en las matemáticas del examen de ingreso a posgrado. Esto requiere una comprensión profunda de conceptos como derivadas, derivadas parciales y gradientes de funciones multivariadas, y la aplicación del método multiplicador de Lagrange y las condiciones KKT para resolver el problema del valor óptimo.
5. Series y series de Fourier: Las series y series de Fourier son uno de los puntos difíciles en las matemáticas del examen de ingreso a posgrado. Esto requiere una comprensión profunda de la convergencia y divergencia de series y la capacidad de utilizar series de Fourier para expandir funciones periódicas a series infinitas.
Las anteriores son sólo algunas de las preguntas difíciles en matemáticas de posgrado. Otras incluyen funciones variables complejas, ecuaciones diferenciales ordinarias, álgebra lineal, etc. Para estos difíciles problemas, los candidatos deben mejorar sus habilidades de resolución de problemas mediante el estudio sistemático y mucha práctica.