John Nash, cuyo nombre completo es John Forbes Nash, Jr., nació el 13 de junio de 1928 en Bluefield, una ciudad industrial de Virginia Occidental, Estados Unidos) en el seno de una familia de clase media. En 1950, John Nash recibió su doctorado en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, EE. UU. Su tesis doctoral de sólo 27 páginas contenía un descubrimiento importante: la teoría de juegos, más tarde conocida como "Equilibrio de Nash". En 1994, él y otros dos teóricos de juegos, John C. Harsanyi y Reinhard Selten***, ganaron el Premio Nobel de Ciencias Económicas. Su padre, John Forbes Nash, Sr., vino de Texas y era un ingeniero eléctrico que trabajaba para Appalachian Electric Power Company y era miembro de la Primera Guerra Mundial. Un veterano que se desempeñó como teniente a cargo de logística en Francia; , Margaret Virginia Martin, nació en Bluefield. Antes de casarse, era maestra de escuela primaria y secundaria local, enseñando inglés y latín.
Nash ha sido introvertido y retraído desde que era un niño. Creció en una familia llena de cariño y calidez. Pasó la mayor parte de su infancia en compañía de su madre, abuelos, tías e hijos de familiares, sin embargo, siempre prefirió estar solo antes que jugar con otros niños. Libro o juega con tus juguetes.
Aunque el pequeño Nash no muestra las características de un niño prodigio, es un niño inteligente y curioso al que le encanta leer y aprender. La madre de Nash tenía una relación cercana con él. Quizás debido a su naturaleza profesional como maestra, estaba particularmente preocupada por la educación de Nash. Comenzó a educar y dar clases particulares a Nash antes de que ingresara al jardín de infantes. Al padre de Nash le gustaba compartir su interés por la ciencia y la tecnología con sus hijos. Podía responder pacientemente a varias preguntas naturales y técnicas planteadas por Nash y le regaló muchos libros de divulgación científica. Cuando era adolescente, a Nash le gustaba especialmente hacer experimentos de electricidad y química, y también le encantaba actuar frente a otros niños.
Nash asistió a escuelas primarias y secundarias locales en Bluefield. Sin embargo, en la escuela, los maestros a menudo criticaban a Nash por sus barreras sociales, sus inconformidades y sus malos hábitos de estudio. Estos problemas preocuparon a los padres de Nash. Habían probado muchos métodos, pero con poco éxito.
En la escuela primaria, el rendimiento académico de Nash (incluidas las puntuaciones en matemáticas) no era bueno y su profesor lo consideraba un estudiante cuyo rendimiento académico era inferior al nivel de la prueba de inteligencia. Por ejemplo, en matemáticas, los profesores criticaron los métodos poco convencionales de resolución de problemas de Nash. Sin embargo, la madre de Nash tenía plena confianza en Nash y los hechos posteriores demostraron que este enfoque poco convencional era exactamente la encarnación del talento matemático de Nash. Este talento apareció por primera vez cuando Nash estaba en cuarto grado de la escuela primaria. En la escuela secundaria, a menudo podía reemplazar la derivación y prueba de la pizarra del maestro con unos simples pasos. Lo que realmente hizo que Nash se diera cuenta de la belleza de las matemáticas fue probablemente la biografía de los matemáticos "Men of Mathematics" (Hombres de Matemáticas) escrita por E.T. Bell con la que entró en contacto en la escuela secundaria y demostró con éxito que un pequeño problema relacionado con Fermat. Último teorema, que también mencionó en su artículo autobiográfico.
En su último año de secundaria, aceptó el arreglo de sus padres y tomó matemáticas como materia optativa en Bluefield Junior College. Sin embargo, en este momento, Nash no tenía la idea de convertirse en estudiante. matemático. Posteriormente, gracias a una beca del Concurso George Westinghouse, ingresó a la Universidad Carnegie-Mellon en junio de 1945 y comenzó a especializarse en ingeniería química. Posteriormente, poco a poco fue mostrando su talento en matemáticas. En 1948, Nash, que estaba en su tercer año de universidad, fue admitido en Harvard, Princeton, Chicago y la Universidad de Michigan al mismo tiempo, mientras que la Universidad de Princeton se mostró más entusiasta.
Cuando Lefshetz, presidente del departamento de matemáticas de la Universidad de Princeton, percibió la vacilación de Nash, inmediatamente escribió una carta instándolo a elegir Princeton, lo que llevó a Nash a aceptar una beca de 1.150 dólares.
Debido a esta generosa beca y a la ubicación geográfica cercana a su ciudad natal, Nash eligió la Universidad de Princeton y vino al lugar donde Albert Einstein vivía en ese momento y tenía contacto con él. Mostró interés en topología, geometría algebraica, teoría de juegos y lógica. El libro de John von Neumann de 1944 "Teoría de juegos y comportamiento económico" con el economista de la Universidad de Princeton Oskar Morgenstern sentó formalmente las bases de la teoría de los juegos de suma cero entre dos personas. En 1950, Nash, de 22 años, se graduó con una tesis doctoral de 27 páginas sobre juegos no cooperativos. En esa tesis doctoral de sólo 27 páginas, propuso un concepto importante, que más tarde se conoció como la teoría de juegos del "equilibrio de Nash".
Equilibrio de Nash" fue su tesis doctoral a la edad de 21 años, y también sentó las bases para que ganara el Premio Nobel de Economía décadas después. Nash estaba interesado en las variedades topológicas en matemáticas puras. En 1950 Durante el verano trabajó para la American Rand Corporation, que intentaba aplicar la teoría de juegos a estrategias militares y diplomáticas durante la Guerra Fría. Después de regresar a la Universidad de Princeton en el otoño, no continuó su investigación en teoría de juegos, pero comenzó. para hacer el trabajo que originalmente le interesaba durante sus estudios de doctorado sobre variedades topológicas (Manifolds) y variedades algebraicas (Variedades algebraicas) en matemáticas puras, mientras impartía algunos cursos de pregrado, pero el Departamento de Matemáticas de Princeton no le dio un puesto de profesor, no. por su nivel académico, sino por su carácter.
En 1952, a la edad de 24 años, comenzó a enseñar en el MIT. Sus métodos de enseñanza y examen eran poco convencionales en la mente de la gente común. son los típicos profesores chiflados que se enorgullecen de ser excéntricos, paranoicos y arrogantes, entonces puedes imaginar que Nash sólo puede ser peor que eso. Curiosamente, o tal vez no sea sorprendente, el edificio que ocupa el Departamento de Matemáticas suele ser el más alto de algunos campus. , aunque es pequeño, como para profundizar la impresión que la gente tiene de una torre de marfil.
En el campo de la investigación, Nash se dedica a la teoría de variedades algebraicas, la geometría de Riemann (riemanniana) y las ecuaciones parabólicas y elípticas. En 1958 estuvo a punto de ganar el Premio Fields por su trabajo sobre ecuaciones parabólicas y elípticas, pero Nash no lo consiguió porque algunos de sus resultados no se publicaron a tiempo. "Tan guapo como un dios", mide 1,85 metros y pesa. Pesa casi 77 kilogramos y tiene la atractiva apariencia de un aristócrata británico.
Durante sus días en el MIT, trabajó en un hospital. Conoció a Eleanor Stier durante una cirugía menor en la pierna, y en 1953, cuando tenía 25 años. , tuvo un hijo ilegítimo con ella, John David Stier.
En 1955, tuvo una hermosa estudiante sudamericana en Massachusetts, Alicia Larde, que estudiaba en el Departamento de Física. Alicia lo admiraba y, después de algunas intrigas, finalmente se ganó su amor. Una noche de 1956, Eleanor fue a ver a Nash y descubrió que Ali estaba muy enojada y le contó al padre de Nash. del hijo ilegítimo, su padre instó a Nash a casarse con Eleanor, pero la mayoría de sus amigos se opusieron firmemente, diciendo que Eleanor era demasiado diferente de su padre.
En 1957, se casaron. Los largos años que siguieron demostraron que esto puede ser más importante en la vida de Nash que ganar el Premio Nobel. Cuando tuvo éxito tanto en su carrera como en el amor, Nash también era conocido como un "genio solitario" porque le gustaba estar solo y resolver tortuosos. problemas matemáticos.
No es una persona buena para tratar con los demás y es popular entre la mayoría de la gente. Tiene el orgullo y el egocentrismo que suelen tener los genios. Sus contemporáneos básicamente lo consideraban irrazonable. Decían que estaba "aislado, arrogante, despiadado, fantasmal, excéntrico, intoxicado en su propio mundo secreto y completamente incapaz de comprender los asuntos mundanos que preocupan a los demás". Parecía Fue una transformación completa y se revelaron los síntomas del trastorno mental. Se presentó en una fiesta de Año Nuevo vestido de bebé. Dos semanas después, entró abatido en una oficina llena de profesores del MIT con una copia del New York Times y anunció a la gente que estaba recibiendo información a través del periódico que tenía en la mano, ya sea del universo. ya sea de algún gobierno extranjero, y sólo él puede descifrar los códigos alienígenas. Cuando alguien le preguntó por qué estaba tan seguro de que se trataba de un mensaje de extraterrestres, respondió que las ideas sobre seres sobrenaturales son como ideas espirituales en matemáticas, sin razón ni precursor.
En otoño, Nash tenía 30 años y acababa de recibir un puesto en el MIT. Alicia estaba embarazada. Posteriormente nació su hijo John Charles Martin Nash. Le diagnosticaron esquizofrenia severa debido a alucinaciones auditivas, y luego experimentó una serie de diagnósticos y tratamientos, breves recuperaciones y nuevas recaídas.
En el verano de 1960, tenía los ojos apagados, el rostro descuidado, el pelo largo y una barba como un manojo de maleza. Andaba descalzo por las calles de Princeton cuando la gente intentaba evitarlo. lo vieron. Cuando fue considerado un ganador natural de la Medalla Fields -el Premio Nobel de Matemáticas- en 1962, su condición mental le impidió ganar.
De esta manera, casi fue olvidado por la academia. En la década de 1980 estuvo a punto de recibir varios premios honoríficos, pero finalmente los abandonó debido a su enfermedad. A fines de la década de 1980, el Comité del Nobel comenzó a considerar darle una oportunidad al campo de la teoría de juegos, y Nash encabezó la lista de candidatos. Al final, no se materializó debido a dudas sobre la teoría de juegos y preocupaciones sobre la teoría de Nash. salud. Unos años más tarde, se divorciaron porque Alicia no soportaba vivir a la sombra de Nash, pero no abandonó a Nash. Después del divorcio, Alicia nunca volvió a casarse. Dependió de sus escasos ingresos como programadora informática y de la ayuda económica de familiares y amigos para seguir cuidando de su exmarido y de su único hijo. Insistió en que Nash debería quedarse en Princeton, porque si una persona se comporta de manera excéntrica, sería considerada loca en otros lugares, pero en Princeton, un lugar donde los genios son ampliamente aceptados, la gente pensará con cariño que puede ser un genio.
Alicia cuidó bien de Nash durante 30 años durante su enfermedad. En 1970, había estado en varios hospitales psiquiátricos y su condición se estabilizó gradualmente. Mientras el propio Nash se encontraba en un estado mental de ensueño, su nombre comenzó a aparecer en libros de texto de economía, artículos de biología evolutiva, monografías de ciencias políticas y revistas de matemáticas en las décadas de 1970 y 1980. Su nombre se ha convertido en un sustantivo en economía o matemáticas, como "equilibrio de Nash", "solución de negociación de Nash", "programa de Nash", "resultado de De George-Nash", "incrustación de Nash" y "ruptura de Nash".
La teoría de juegos de Nash se volvió cada vez más influyente, pero él mismo permaneció desconocido. La mayoría de los jóvenes matemáticos y economistas que habían utilizado sus teorías asumieron que estaba muerto basándose en la fecha de publicación de su artículo. Aunque algunas personas sabían que Nash todavía estaba vivo, debido a su enfermedad y condición especial, lo consideraban una persona moribunda.
A finales de la década de 1980, Nash se recuperó gradualmente y despertó de la locura, y su despertar parecía ser una preparación para un acontecimiento importante en su vida: en 1994, él y otros dos teóricos de juegos, John C. Harsanyi y Reinhard Selten*** ambos ganaron el Premio Nobel de Ciencias Económicas.
Nash no abandonó su investigación sólo porque ganó el Premio Nobel. En la autobiografía del premio Nobel escribió: "Estadísticamente, no hay ningún matemático o matemático que tenga 66 años. Un científico puede aprovechar sus logros anteriores mediante un trabajo de investigación continuo, pero sigo intentándolo porque 25 años de pensamiento parcialmente irreal me han proporcionado una especie de vacaciones. La situación puede no ser convencional. Por lo tanto, espero lograr algo valioso. resultados a través de los resultados de la investigación hasta 1997 o cualquier nueva idea que surja más tarde". Uno de los aspectos más destacados es lo que se llamará el "equilibrio de Nash" en el futuro. "El concepto de equilibrio del juego no cooperativo. Las principales contribuciones académicas de Nash se reflejan en dos artículos escritos en 1950 y 1951 (incluida una tesis doctoral). En 1950 redactó los resultados de su investigación en una larga tesis doctoral titulada "Juegos no cooperativos". En noviembre de 1950 la publicó en el Boletín Mensual de la Academia Nacional de Ciencias, que inmediatamente causó sensación.
El teorema minimax propuesto por von Neumann en 1928 y el teorema de equilibrio publicado por Nash en 1950 sentaron las bases de todo el edificio de la teoría de juegos. Al extender esta teoría a juegos que implican una variedad de cooperación y competencia, Nash abrió con éxito la puerta a la aplicación de la teoría de juegos a la economía, las ciencias políticas, la sociología e incluso la biología evolutiva. En 1958, Nash fue nombrado la figura más destacada entre la nueva generación de genios matemáticos por la revista Fortune por su destacado trabajo en el campo de las matemáticas.
En 1994, él y otros dos teóricos de juegos, John C. Harsanyi y Reinhard Selten***, ganaron el Premio Nobel de Ciencias Económicas.
En 1999, la Asociación Estadounidense de Matemáticas le otorgó el Premio Leroy P Steele.