¡Urgente! ! Hermanos y hermanas, ¡ayuda! ! ¡Es para mañana! Pregunta de matemáticas: prueba de "paralelogramo especial"

(1) El cuadrilátero BCEF es un paralelogramo por las siguientes razones:

Se demuestra que ∵DF es perpendicular y biseca a AC y ∠ ACB = 90.

∴FD∥BC,AE=CE,

∴∠A=∠ACE,

∠∠A+∠ABC =∠ACE+∠BCE = 90,

∴∠ABC=∠BCE,

∴BE=CE=BF,

∴∠BFE=∠BEF

∫FD ∨BC,

∴∠BFE=∠BEF=∠ABC=∠BCE

∴∠FBE=∠BEC,

∴FB∥EC,

p>

CE = BF,

∴ El cuadrilátero BCEF es un paralelogramo;

(2)∠A=30,

Prueba: ∫∠A = 30,

∴∠ ABC = 60 y BE=CE,

∴△BCE es un triángulo equilátero,

∴BC= CE,

p>

Según (1), el cuadrilátero BCEF es un paralelogramo,

∴El cuadrilátero BCEF es un rombo;

( 3) no lo es,

Porque ∠ BCE es siempre un ángulo agudo, por lo que el cuadrilátero BCEF no puede ser un cuadrado.