¿Cuál es el número con el valor absoluto más pequeño? El número racional con el valor absoluto más pequeño es 0.
El número racional con menor valor absoluto es el 0. El valor absoluto de un número positivo es él mismo y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto. El valor absoluto de 0 sigue siendo 0, y el valor absoluto del cero especial es a la vez él mismo y su opuesto. El valor absoluto de cualquier número racional no es negativo, lo que significa que el valor absoluto de cualquier número racional es mayor o igual a 0. Entonces 0 es el número racional con el valor absoluto más pequeño.
El concepto de valor absoluto fue propuesto por primera vez por el matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier y se hizo popular en el siglo XIX. Tiene varias aplicaciones importantes en matemáticas.
El significado de valor absoluto:
El valor absoluto se refiere a la distancia desde el punto correspondiente de un número en el eje numérico hasta el origen, representado por "| |". |b-a| o |a-b| representa la distancia entre el punto que representa a y el punto que representa b en el eje numérico.
En el eje numérico, la distancia de un número al origen se llama valor absoluto del número. |a-b| representa la distancia entre el punto que representa a y el punto que representa b en el eje numérico.
El significado algebraico del valor absoluto:
El valor absoluto de un número no negativo (número positivo y 0) es él mismo, y el valor absoluto de un número no positivo ( número negativo) es su opuesto.
El valor absoluto de un número real a es siempre un número no negativo, es decir, |a|≥0. Los valores absolutos de dos números opuestos entre sí son iguales, es decir, |a|=|-a| (porque son equidistantes del origen en el eje numérico).
Si a es un número positivo, entonces x que satisface |x|=a tiene dos valores ±a, como |x|=3, entonces x=±3.
Propiedades relacionadas del valor absoluto:
El valor absoluto de cualquier número racional es un número mayor o igual a 0. Esta es la no negatividad del valor absoluto.
Sólo existe un número cuyo valor absoluto es igual a 0, que es 0.
Hay dos números cuyo valor absoluto es igual al mismo número positivo. Estos dos números son opuestos o iguales entre sí.
Los valores absolutos de dos números opuestos entre sí son iguales.
El valor absoluto de un número positivo es él mismo.
El valor absoluto de un número negativo es su opuesto.
El valor absoluto de 0 es 0.