Graduado Matemáticas Geometría Analítica

Discriminante de Cardin: ¿Discriminante δ = (q/2)? (p/3)?

¿Cuando δ = (q/2)? (p/3)? gt0, la ecuación tiene una raíz real y un par de * * * raíces imaginarias de yugo;

¿Cuando δ = (q/2)? (p/3)? Cuando = 0, la ecuación tiene tres raíces reales, incluida una raíz múltiple;

¿Cuando δ = (q/2)? (p/3)? lt0, la ecuación tiene tres raíces reales desiguales.

Nota: La fórmula para encontrar las raíces de una ecuación cúbica de una variable es Cardano.

¿Ecuación cúbica especial x? px q=0 (p, q∈R)

¿Discriminante δ = (q/2)? (p/3)?

¿Ecuación cúbica estándar hacha? ¿bx? cx d=0:

Sustituya x = y-b/(3a) en la fórmula anterior.

¿Se puede transformar en un tipo especial de ecuación cúbica Y adecuada para resolver directamente? ¿La fórmula de Cardán? pY q=0 .

Fórmula de Cardin

x1=(y1)^(1/3) (y2)^(1/3);

x2 =(y1)^(1/3)ω (y2)^(1/3)ω? ;

X3=(Y1)^(1/3)ω? (Y2)^(1/3)ω,

donde ω=-1/2 (√3/2)I;

Y(1,2)=-(q /2) ((q/2)? (p/3)?)^(1/2).