2. Utilice el teorema de Rolle, el teorema de Lagrange, el teorema del valor medio de Lagrange y el teorema del valor medio de Cauchy para demostrar proposiciones y desigualdades relevantes, como por ejemplo? ¿Prueba de que los intervalos abiertos son al menos un poco satisfactorios? , o analice el número de raíces de una ecuación en un intervalo dado.
La prueba de este tipo de preguntas a menudo requiere la construcción de funciones auxiliares, y la construcción de funciones auxiliares es complicada. El lector debe analizar y deducir las funciones auxiliares requeridas paso a paso a partir de las condiciones dadas. la pregunta, y también a partir de la conclusión (o una variante de la misma) que se debe demostrar? recursividad? Además, en la demostración se utilizan a menudo el juicio de monotonicidad de funciones y el teorema del valor intermedio de números continuos.
3. Utiliza la ley de Lópida para encontrar siete límites indefinidos.
4. Aplicaciones de valores máximos y mínimos en geometría, física, economía, etc. Para resolver este tipo de problemas lo principal es determinar la función objetivo y las restricciones, y determinar el intervalo en cuestión.
5. Utilizar derivadas para estudiar el comportamiento de funciones, describir imágenes de funciones, etc.