Reemplaza la línea 1 por (1, 1, 1,..., 1) y encuentra el nuevo determinante, que es la suma de los cofactores algebraicos de los elementos de la línea 1
De manera similar, reemplace la i-ésima fila con (1, 1, 1,...,1) y encuentre el nuevo determinante, que es la suma de los cofactores algebraicos de los elementos de la i-ésima fila
Entonces todos La suma de los cofactores algebraicos de los elementos es igual a la suma de los n determinantes anteriores.
Dado que la última fila del determinante de A es todo 1, en el determinante anterior, los primeros n-1 determinantes son todos 0
Por lo tanto, el resultado es igual al último fila del determinante La fórmula es igual a |A|
y |A|=1, por lo que el resultado es 1