Los árboles rojo-negro abandonan la búsqueda del equilibrio completo y buscan un equilibrio aproximado. Cuando la complejidad del tiempo no es muy diferente de la de un árbol binario equilibrado, es más fácil lograr el equilibrio con sólo hasta tres rotaciones a la vez. Los árboles binarios equilibrados buscan un equilibrio absoluto, pero las condiciones son duras y difíciles de implementar. El número de rotaciones necesarias después de insertar un nuevo nodo es impredecible.
Árbol rojo-negro
El árbol rojo-negro es un tipo específico de árbol binario. Es una estructura de datos utilizada en informática. Su uso típico es implementar matrices asociativas. Fue inventado por Rudolf Bayer en 1972 y lo llamó "árbol B binario simétrico". Su nombre moderno se obtuvo de un artículo escrito por Leoy. Guibas y Robert Sedgewick en 1978. Es complejo, pero sus operaciones tienen buenos tiempos de ejecución en el peor de los casos y son eficientes en la práctica. Puede buscar, insertar y eliminar en tiempo O(logn), donde n es el número de elementos en el árbol.
Árbol binario equilibrado
El árbol binario de búsqueda autoequilibrado también se llama árbol AVL (diferente del algoritmo AVL) y tiene las siguientes propiedades: es un árbol vacío o la diferencia de altura entre sus subárboles izquierdo y derecho El valor absoluto de no excede 1, y los subárboles izquierdo y derecho son árboles binarios equilibrados. Los métodos de implementación comunes de árboles binarios equilibrados incluyen árboles rojo-negro, AVL, árboles de chivo expiatorio, Treap, árboles extendidos, etc. La fórmula para el número total de nodos del árbol binario equilibrado mínimo es la siguiente: F (n) = f (n-1) + F (n-2) +1, que es similar a la secuencia recursiva. a la secuencia de Fibonacci, donde 1 es el nodo raíz, F (n-65438+).