No puedo entender matemáticas avanzadas en el examen de ingreso de posgrado.

No siento que pueda explicarlo directamente.

Supongamos que g(x)=py1 +2qy2, lleve g(x) a y'+Py =0 y obtendrá.

py 1 '+2q y2 '+PPy 1+2q py 2 = 0-(1)

Porque y1'+py1 = q, y2'+py2 = q.

Entonces py1'+pPy1 = pQ.

2qy2'+2qPy2 = 2qQ

Su suma es pQ(x)+2qQ(x) =0, entonces p+2q=0.

De manera similar, podemos obtener p-q =1.