Explicación detallada de los ejemplos de funciones de valor extremo en el examen de ingreso de posgrado

Por ejemplo, lo entenderás, sólo di algo sencillo.

Supongamos que se encuentra un punto extremo f(1) = -2 y que f(x) es monótono en (0, 1).

Entonces, si el límite cuando X se acerca a 0 es un número negativo como -1, entonces no hay cero en (0, 1).

Pero si el límite cuando X está cerca de 0 es positivo, como 2, entonces hay un punto cero en (0, 1).

Lo mismo ocurre con la tendencia ∞

Supongamos que determinas que f(1) = -2 y aumenta monótonamente en (0, 1).

No podemos decir simplemente que debe haber un cero en (1, ∞).

Porque la función puede acercarse a cero infinitamente.

Así que encuentre el límite donde X tiende a ∞ y vea si f(x) es mayor que cero cuando X tiende al infinito para determinar si hay cero.