a α
α^T 0
Se sabe que r(B)=r(A)
Y a es una matriz cuadrada de orden n, entonces r (a)
Entonces r (b) = r (a)
Supongamos que b es una matriz cuadrada de orden n+1 .
Por tanto, el sistema de ecuaciones lineales homogéneas BX = 0 tiene soluciones distintas de cero.
Entonces (d) es correcta.
¿Por qué no elegir (a) y (b)?
Obviamente existe r (a)
Entonces r(A)=r(A, α)
Entonces AX=α tiene solución.
Pero como r(A) es menor que n [(a) es correcto en este momento]
No está claro si es igual a n [(b) es correcto en este momento].
Por lo tanto, (a) y (b) no se pueden elegir.
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