Análisis de las preguntas reales del examen de ingreso a posgrado preguntas extremas de matemáticas

De hecho, ésta es una propiedad del límite, que no preserva estrictamente la desigualdad.

Esto también es fácil de demostrar:

Para la secuencia convergente {an} (convergente a a), si: an < C y C es una constante, entonces a ≤ C.

Porque lim an=a, por definición,

Cualquier ε gt; hay n 1 > 0, cuando n gtN1, donde |

Entonces existe -ε/2

Al mismo tiempo, por definición, lim c=c.

Para el ε>0 anterior, N2> existe; cuando n gtN2, use c-c | >Hay un ltc, a saber: a-ε/2

Es decir,

Para cualquier ε gt 0, alt hay un

Lo anterior; los usos de prueba hicieron una proposición:

Supongamos que a y b son dos constantes reales, entonces las condiciones necesarias y suficientes para a≤b son: para cualquier ε gt 0, alt tiene una

Usa reductio ad absurdum El método es fácil de probar ~ ~ ~

De hecho, esto no es difícil de entender, porque el límite en sí tiene la propiedad de romper desigualdades estrictas.

Por ejemplo, para cualquier n gt0, debe haber 1/n > 0, pero después de tomar el límite, lim 1/n=0=lim 0=0.

Entonces se rompe la estricta desigualdad ~ ~

Si lo entiendes, puedes hacer preguntas.