Texto original y respuestas del examen de ingreso de posgrado en matemáticas

Comparte una solución. ∵0≤x≤1,0≤y≤1,∴0≤x+y≤2. ∴[x+y]=0,1,2.

∴Fórmula original = 3 ∫ (0, 1) dx ∫ (0, 1)ln[(y+1)/(x+1)]dy. y, ∫ (0, 1)ln[(y+1)/(x+1)]dy = 2ln 2-1-ln(1+x),

∴Fórmula original = 3 ∫ ( 0,1)[2ln 2-1-ln(1+x)]dx = 0.

Para referencia.