2.arcsinx = x 1/6x 3 O(x ^ 3), que es la expansión arcoseno de la fórmula de Taylor. Al encontrar el límite, Arcsinx se puede reemplazar por la expansión de la fórmula de Taylor.
3.tanx = x 1/3x 3 O (x 3), que es la expansión tangente de la fórmula de Taylor. Al encontrar el límite, se puede utilizar la expansión de la fórmula de Taylor en lugar de Tanx.
4.arctanx = x-1/3x 3 O (x 3), que es la expansión arcotangente de la fórmula de Taylor. Al encontrar el límite, se puede utilizar la expansión de la fórmula de Taylor en lugar de Arctanx.
5.ln(1 x)= x-1/2x 2 o(x2), esta es la expansión de la fórmula de Taylor. Al encontrar el límite, ln(1 x) se puede reemplazar por la expansión de la fórmula de Taylor.
6.cosx = 1-1/2x 2 O (x 2), que es la expansión en coseno de la fórmula de Taylor. Al encontrar el límite, se puede utilizar la expansión de la fórmula de Taylor en lugar de Cosx.
Datos extendidos:
El teorema de Taylor creó la teoría de diferencias finitas, permitiendo que cualquier función de una variable se expandiera a una serie de potencias, al mismo tiempo, Taylor se convirtió en el fundador de la teoría finita; teoría de la diferencia. Taylor también analizó la aplicación del cálculo a una variedad de problemas físicos, entre los que eran particularmente importantes los resultados de las vibraciones transversales de las cuerdas.
Derivó la fórmula de la frecuencia fundamental resolviendo ecuaciones, siendo pionero en el estudio de la vibración de las cuerdas. Además, este libro también incluye otros trabajos creativos en matemáticas, como discutir soluciones singulares a ecuaciones diferenciales ordinarias, estudiar problemas de curvatura, etc.
La importancia de la expansión de Taylor se refleja en los siguientes cinco aspectos:
La derivación e integración de 1 y series de potencias se pueden realizar elemento por elemento, por lo que la función de suma es relativamente fácil.
2. La función analítica se puede generalizar a la función analítica definida en el corte en el plano complejo, y el método de análisis complejo es factible.
3. Las series de Taylor se pueden utilizar para aproximar valores de funciones y estimar errores.
4. Demuestra la desigualdad.
5. Encuentra el límite de la fórmula indeterminada.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu-Expansión de Taylor