Principio de la Relatividad
La teoría de la relatividad es la teoría básica sobre el espacio-tiempo y la gravedad. Fue fundada principalmente por Einstein y se divide en relatividad especial (relatividad especial). ) y relatividad general (relatividad general). Los supuestos básicos de la teoría de la relatividad son el principio de velocidad constante de la luz, el principio de relatividad y el principio de equivalencia. La relatividad y la mecánica cuántica son los dos pilares básicos de la física moderna. La mecánica clásica, que sienta las bases de la física clásica, no es adecuada para objetos que se mueven a alta velocidad y objetos en condiciones microscópicas. La relatividad resuelve el problema del movimiento a alta velocidad; la mecánica cuántica resuelve los problemas en condiciones subatómicas microscópicas. La teoría de la relatividad ha cambiado en gran medida los conceptos de sentido común sobre el universo y la naturaleza, y ha propuesto nuevos conceptos como la relatividad simultánea, el espacio-tiempo de cuatro dimensiones y el espacio curvo.
A mediados del siglo XIX, Maxwell estableció la teoría del campo electromagnético y predijo la existencia de ondas electromagnéticas que se propagaban a la velocidad de la luz c. A finales del siglo XIX, la teoría de Maxwell fue completamente confirmada por experimentos. . ¿Qué son las ondas electromagnéticas? ¿A quién se propaga a una velocidad c? La opinión popular en ese momento era que todo el universo estaba lleno de una sustancia especial llamada "éter", y las ondas electromagnéticas eran la propagación de las vibraciones del éter. Pero se descubrió que ésta era una teoría llena de contradicciones. Si pensamos que la Tierra se mueve en un éter estacionario, entonces, según el principio de superposición de velocidades, la velocidad de la luz que se propaga en diferentes direcciones en la Tierra debe ser diferente, pero el experimento refuta esta conclusión. Si pensamos que la Tierra se lleva el éter, obviamente es inconsistente con algunas observaciones astronómicas.
Einstein propuso dos principios básicos como base para discutir los fenómenos ópticos de los objetos en movimiento. El primero se llama principio de relatividad. Esto significa que si el sistema de coordenadas K ' se mueve a una velocidad uniforme con respecto al sistema de coordenadas K sin girar, entonces en cualquier experimento físico realizado con respecto a estos dos sistemas de coordenadas, es imposible distinguir qué sistema de coordenadas es K y cuál es K. sistema es K'. El segundo principio se llama principio de velocidad constante de la luz, lo que significa que la velocidad de la luz c (en el vacío) es constante y no depende de la velocidad de movimiento del objeto luminoso. A primera vista, la velocidad constante de la luz parece entrar en conflicto con el principio de relatividad. Porque según la clásica ley mecánica de síntesis de la velocidad, la velocidad de la luz debería ser diferente para los dos sistemas de coordenadas K' y K que se mueven a una velocidad relativamente constante. Einstein creía que si queremos admitir que estos dos principios no están en conflicto, debemos volver a analizar los conceptos físicos de tiempo y espacio.
La ley de composición de la velocidad en la mecánica clásica en realidad depende de los dos supuestos siguientes:
1. El intervalo de tiempo entre dos eventos y el estado de movimiento del reloj utilizado para medir el tiempo. Irrelevante;
2. La distancia espacial entre dos puntos no tiene nada que ver con el estado de movimiento de la regla utilizada para medir la distancia.
Einstein descubrió que si se admite que el principio de la velocidad constante de la luz y el principio de la relatividad son compatibles, entonces ambos supuestos deben abandonarse. En este momento, los eventos que ocurren al mismo tiempo en un reloj no necesariamente son simultáneos con el otro reloj, y son relativos al mismo tiempo. En dos sistemas de coordenadas con movimiento relativo, los valores obtenidos al medir la distancia entre dos puntos específicos ya no son iguales. La distancia también es relativa.
Si un evento en el sistema de coordenadas K puede estar determinado por tres coordenadas espaciales X, Y, Z y una coordenada temporal T, y el mismo evento en el sistema de coordenadas K está determinado por X', Y' , Z' y T' están determinados, Einstein descubrió que X', Y', Z' y T' pueden obtenerse mediante un conjunto de ecuaciones. La velocidad relativa de los dos sistemas de coordenadas y la velocidad de la luz c son los únicos parámetros de la ecuación. Esta ecuación fue deducida por primera vez por Lorentz, por lo que se llama transformación de Lorentz.
Utilizando la transformación de Lorentz, es fácil demostrar que el reloj se ralentizará debido al movimiento, la regla será más corta en movimiento que en reposo y la suma de las velocidades satisface una nueva ley. El principio de relatividad también se expresa como una condición matemática clara, es decir, bajo la transformación de Lorentz, las variables espacio-temporales X', Y', Z' y T' con apóstrofes reemplazarán a las variables espacio-temporales X, Y, Z y T. Cualquier natural La formulación de las leyes seguirá tomando la misma forma que antes. Lo que la gente llama leyes universales de la naturaleza son covariantes con respecto a las transformaciones de Lorentz. Esto es muy importante para que exploremos las leyes universales de la naturaleza.
Además, en la física clásica el tiempo es absoluto. Siempre ha jugado un papel independiente de las tres coordenadas espaciales. La teoría de la relatividad de Einstein trata del tiempo y el espacio.
Se cree que el mundo real de la física se compone de varios eventos y cada evento se describe mediante cuatro números. Estos cuatro números son sus coordenadas espacio-temporales T y X, Y, Z, formando un espacio continuo de cuatro dimensiones, generalmente llamado espacio de cuatro dimensiones de Minkowski. En la teoría de la relatividad, es natural ver la realidad física en cuatro dimensiones. Otro resultado importante que surge de la relatividad especial tiene que ver con la relación entre masa y energía. Antes de Einstein, los físicos siempre habían creído que la masa y la energía eran cantidades completamente diferentes que se conservaban por separado. Einstein descubrió que en la teoría de la relatividad, la masa y la energía son inseparables y las dos leyes de conservación se fusionan en una. Dio una famosa fórmula masa-energía: e = MC ^ 2, donde c es la velocidad de la luz. Por tanto, se puede considerar la masa como una medida de su energía. Los cálculos muestran que una pequeña cantidad de masa contiene una enorme cantidad de energía. Esta maravillosa fórmula sentó las bases teóricas para que los humanos obtuvieran enormes cantidades de energía, crearan bombas atómicas y bombas de hidrógeno y utilizaran la energía atómica para generar electricidad.
A la mayoría de los físicos, incluido Lorenz, el fundador de la relación de transformación relativista, les resulta difícil aceptar estos nuevos conceptos introducidos por Einstein. Los obstáculos derivados de antiguas formas de pensar impidieron que esta nueva teoría física se convirtiera en familiar para los físicos hasta una generación más tarde. Incluso cuando el Premio de Ciencias de la Real Academia Sueca fue otorgado a Einstein en 1922, sólo se dijo que "por su contribución a la física teórica y por su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico" no se mencionó la teoría de la relatividad. .
Einstein estableció además la teoría general de la relatividad en 1915. El principio de relatividad en sentido estricto se limita a dos sistemas de coordenadas de movimiento uniforme, mientras que en el principio de relatividad general se elimina la restricción del movimiento uniforme. Introdujo un principio de equivalencia, argumentando que es imposible distinguir entre efectos gravitacionales y movimiento no uniforme, es decir, el movimiento no uniforme y la gravedad son equivalentes. Analizó además el fenómeno de la luz que se desvía por la gravedad al pasar cerca de un planeta y creía que el concepto de gravedad en sí era completamente innecesario. Se puede pensar que la masa del planeta hace que el espacio cercano a él sea curvo y la luz tome el camino más corto. Basándose en estas discusiones, Einstein derivó un conjunto de ecuaciones que determinaron la geometría del espacio curvo debido a la presencia de materia. Usando esta ecuación, Einstein calculó el desplazamiento del perihelio de Mercurio, lo cual era completamente consistente con las observaciones experimentales. Resolvió un problema inexplicable de larga data y entusiasmó mucho a Einstein. Le escribió a Ehrenfest... Esta ecuación da el valor correcto para el perihelio. ¡Puedes imaginar lo feliz que estaba! Durante varios días estuve tan feliz que no sabía qué hacer. "
1915 165438 El 25 de octubre, Einstein presentó un artículo titulado "La ecuación de la gravedad universal" a la Academia de Ciencias de Prusia en Berlín, que analizaba en profundidad la teoría general de la relatividad. En este artículo, no sólo explicó el misterio del movimiento perihelio de la órbita de Mercurio descubierto en observaciones astronómicas, pero también predijo que la luz de las estrellas se desviaría después de atravesar el sol, con un ángulo equivalente al doble del valor predicho por la teoría de Newton. La Primera Guerra Mundial retrasó esto. Determinación del valor numérico El eclipse solar total del 25 de mayo de 1919 brindó a la gente la primera oportunidad de observación después de la guerra. El británico Eddington fue a la Isla Príncipe en la costa occidental de África y realizó esta observación el 6 de octubre. Thomson anunció solemnemente en una reunión conjunta de la Royal Society y la Royal Astronomical Society que fue Einstein, no Newton, quien demostró este resultado. Lo elogió como "uno de los mayores logros en la historia del pensamiento humano". "Lo que Einstein descubrió no fue una isla aislada, sino un nuevo continente de pensamiento científico". El Times informó sobre esta importante noticia bajo el título "Revolución en la ciencia". La noticia se difundió por todo el mundo y Einstein se convirtió en una celebridad de fama mundial. La relatividad general también ha sido elevada a un estatus mítico y sagrado.
Desde entonces, la gente ha mostrado un interés cada vez mayor en las pruebas experimentales de la relatividad general. Sin embargo, debido a que el campo gravitacional del sistema solar es muy débil y el efecto gravitacional en sí es muy pequeño, los resultados teóricos de la relatividad general se desvían muy poco de la teoría de la gravedad de Newton, lo que dificulta mucho la observación. Desde la década de 1970, debido al avance de la radioastronomía, la distancia de observación ha superado con creces la del sistema solar y la precisión de las observaciones también ha mejorado considerablemente.
Precisamente en septiembre de 1974, Taylor y su alumno Whistler del MIT utilizaron un gran radiotelescopio de 305 metros para realizar observaciones y descubrieron un púlsar binario, que es una estrella de neutrones y su estrella compañera orbitan entre sí bajo la influencia de la gravedad. período de sólo 0,323 días. La gravedad en su superficie es 100.000 veces más fuerte que la de la superficie del Sol, lo que lo convierte en un laboratorio imposible para probar teorías de la gravedad en la Tierra o incluso en el sistema solar. Después de más de diez años de observación, obtuvieron un resultado muy bueno, que está en línea con las predicciones de la relatividad general. Gracias a esta enorme contribución, Taylor y Whistler ganaron el Premio Nobel de Física en 1993.
Teoría Especial de la Relatividad
Las filosofías de Mach y Hume tuvieron una gran influencia en Einstein. Mach creía que la medición del espacio y del tiempo está relacionada con el movimiento de la materia. El concepto de espacio y tiempo se forma a través de la experiencia. El tiempo y el espacio absolutos no pueden captarse sin importar en qué experiencia se basen. Más específicamente, Hume dijo: El espacio y la extensión no son más que objetos visibles distribuidos en un cierto orden que llenan el espacio. Y el tiempo siempre se descubre a través de los cambios perceptibles de los objetos mutables. En 1905, Einstein señaló que los experimentos de Michelson y Morley en realidad demostraban que todo el concepto de "éter" era redundante y que la velocidad de la luz era constante. El concepto de Newton de espacio y tiempo absolutos era erróneo. No existe un objeto de referencia absolutamente estacionario y la medición del tiempo varía según los diferentes marcos de referencia. Propuso la transformación de Lorentz basada en la velocidad constante de la luz y el principio de la relatividad. Fundó la teoría especial de la relatividad.
La relatividad especial es una teoría basada en la visión espacio-temporal de cuatro dimensiones, por lo que para comprender el contenido de la teoría de la relatividad, primero se debe tener una comprensión general de la visión espacio-temporal de la teoría. de la relatividad. Hay varios espacios multidimensionales en matemáticas, pero hasta ahora el mundo físico que conocemos tiene sólo cuatro dimensiones, que son tres dimensiones de espacio más una dimensión de tiempo. El espacio de alta dimensión mencionado en la microfísica moderna tiene otro significado, que solo tiene un significado matemático y no se discutirá aquí.
El espacio-tiempo de cuatro dimensiones es la dimensión más baja que constituye el mundo real, y nuestro mundo resulta ser de cuatro dimensiones. En cuanto al espacio real de alta dimensión, al menos todavía no podemos percibirlo. Mencioné un ejemplo en una publicación. Cuando una regla gira en un espacio tridimensional (excluyendo el tiempo), su longitud no cambia, pero cuando se gira, todos sus valores de coordenadas cambian y las coordenadas están relacionadas. La importancia del espacio-tiempo de cuatro dimensiones es que el tiempo es la coordenada de cuarta dimensión, que está relacionada con las coordenadas espaciales, es decir, el espacio-tiempo es un todo unificado e indivisible, y son un "cambio único". relación de "un cambio".
El espacio-tiempo cuatridimensional no se limita a esto. Según la relación entre masa y energía, la masa y la energía son en realidad lo mismo. La masa (o energía) no es independiente, sino que está relacionada con el estado de movimiento. Por ejemplo, cuanto mayor es la velocidad, mayor es la masa. En el espacio y el tiempo de cuatro dimensiones, la masa (o energía) es en realidad el cuarto componente del impulso de cuatro dimensiones. El momento es la cantidad que describe el movimiento de la materia, por lo que es natural que la masa esté relacionada con el estado de movimiento. En el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, el impulso y la energía están unificados y se denominan cuatro vectores de energía y impulso. Además, las ecuaciones de velocidad de cuatro dimensiones, aceleración de cuatro dimensiones, fuerza de cuatro dimensiones y campo electromagnético de cuatro dimensiones se definen en el espacio y el tiempo de cuatro dimensiones. Vale la pena mencionar que la ecuación del campo electromagnético de cuatro dimensiones es más completa. Unifica completamente la electricidad y el magnetismo, y los campos eléctricos y magnéticos. Descrito por un tensor de campo electromagnético unificado. Las leyes físicas del espacio-tiempo cuatridimensional son mucho más perfectas que las del espacio tridimensional, lo que demuestra que nuestro mundo es efectivamente cuatridimensional. Se puede decir que es al menos mucho más perfecta que la mecánica newtoniana. Al menos por su perfección, no podemos dudarlo. En la teoría de la relatividad, el tiempo y el espacio constituyen un todo indivisible: el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, y la energía y el impulso también constituyen un todo indivisible: el impulso de cuatro dimensiones. Esto muestra que puede haber conexiones profundas entre algunas cantidades aparentemente no relacionadas en la naturaleza. Cuando hablemos de la relatividad general en el futuro, también veremos que existe una conexión profunda entre los cuatro vectores del espacio-tiempo, la energía y el impulso.
Principios básicos de la relatividad especial
La materia siempre está en movimiento en interacción. No hay materia que no esté en movimiento, y no hay materia que no esté en movimiento. Como la materia se mueve en interacciones, es necesario describir el movimiento en la relación entre la materia y es imposible describir el movimiento de forma aislada. En otras palabras, el movimiento debe tener un objeto de referencia, y este objeto de referencia es el marco de referencia.
De esta manera, la definición de sistema inercial cae en un bucle lógico y dicha definición es inútil. Siempre podemos encontrar sistemas inerciales muy similares, pero no existe un sistema inercial real en el universo. Toda la teoría es como construir sobre arena. La segunda es la dificultad provocada por la gravedad. La ley de la gravitación universal está estrechamente relacionada con el espacio y el tiempo absolutos y debe revisarse. Sin embargo, cualquier intento de convertirla en una situación invariante bajo la transformación de Lorentz ha fracasado y la gravedad no puede incorporarse al marco de la relatividad especial. En ese momento, sólo se descubrieron dos fuerzas en el mundo físico, la gravedad y el electromagnetismo. Si una de ellas causara problemas, la situación definitivamente no sería satisfactoria.
A Einstein sólo le llevó unas semanas establecer la teoría de la relatividad especial, pero le llevó diez años establecer la teoría de la relatividad general para resolver estas dos dificultades. Para resolver el primer problema, Einstein simplemente canceló el estatus especial de los sistemas inerciales en teoría y amplió el principio de la relatividad a los sistemas no inerciales. Por tanto, el primer problema se transforma en el problema de la estructura espacio-temporal de sistemas no inerciales. El primer obstáculo que se encuentra en un sistema no inercial es la fuerza de inercia. Después de un estudio en profundidad de las fuerzas de inercia, se propuso el famoso principio de igualdad y se descubrió que el problema del sistema de referencia puede resolverse junto con el problema de la gravedad. Después de muchas idas y vueltas, Einstein finalmente estableció una teoría completa de la relatividad general. La relatividad general sorprendió a todos los físicos y reveló que la gravedad es mucho más compleja de lo que se imaginaba. Hasta ahora, las ecuaciones de campo de Einstein sólo tienen unas pocas soluciones definidas. Su hermosa forma matemática todavía sorprende a los físicos. Si bien la relatividad general ha logrado grandes logros, la mecánica cuántica, fundada y desarrollada por la Escuela de Copenhague, también ha logrado grandes avances. Sin embargo, los físicos pronto descubrieron que las dos teorías eran incompatibles y que al menos una de ellas necesitaba ser modificada. Esto llevó al famoso debate: Einstein versus la Escuela de Copenhague. El debate aún no ha cesado, pero cada vez más físicos se inclinan más por la teoría cuántica. Einstein pasó los últimos 30 años de su vida intentando resolver este problema, pero no encontró nada. Pero su trabajo señaló el camino para que los físicos construyeran una teoría superunificada de las cuatro fuerzas. Los candidatos más prometedores reconocidos actualmente por la comunidad académica son la teoría de supercuerdas y la teoría de supermembranas.
Teoría de la Relatividad
Tan pronto como apareció la teoría de la relatividad, la gente vio las siguientes conclusiones: espacio-tiempo curvo de cuatro dimensiones, universo finito e infinito, ondas gravitacionales, gravedad. lentes, cosmología del big bang, el tema principal del siglo XXI: agujeros negros y más. Todo esto sucedió tan repentinamente que la gente sintió que la teoría de la relatividad era un misterio. Por lo tanto, en los primeros años después de la aparición de la teoría de la relatividad, algunas personas afirmaron que "sólo doce personas en el mundo entienden la teoría de la relatividad". Algunas personas incluso dicen que "sólo hay dos personas y media en el mundo que entienden la teoría de la relatividad". Algunos incluso comparan la teoría de la relatividad con el "espiritualismo" y el "idealismo". De hecho, la teoría de la relatividad no es misteriosa. Es la teoría más realista y una verdad que ha sido probada miles de veces. No es inalcanzable.
La geometría utilizada en la teoría de la relatividad no es la geometría euclidiana ordinaria, sino la geometría riemanniana. Creo que mucha gente sabe acerca de la geometría no euclidiana. La geometría no euclidiana se puede dividir en geometría de Roche y geometría de Riemann. Riemann unificó tres geometrías desde una perspectiva superior, llamada geometría riemanniana. La geometría no euclidiana tiene muchas consecuencias extrañas. La suma de los ángulos interiores de un triángulo no es 180 grados y la razón de pi no es 3,14. Por lo tanto, cuando se propuso por primera vez, fue ridiculizada y considerada la teoría más inútil. No se tomó en serio hasta que se descubrió su aplicación en la geometría esférica.
Si no hay materia en el espacio y el espacio-tiempo es plano, entonces la geometría euclidiana es suficiente. Por ejemplo, la aplicación en la relatividad especial es el espacio pseudoeuclidiano de cuatro dimensiones. Debido a que hay una unidad imaginaria I delante de la coordenada de tiempo, se agrega una palabra ficticia. Cuando existe materia en el espacio, la interacción entre la materia y el espacio-tiempo hace que el espacio-tiempo se curve, lo que significa utilizar geometría no euclidiana.
La teoría de la relatividad predice la existencia de ondas gravitacionales y encuentra que tanto los campos gravitacionales como las ondas gravitacionales se propagan a la velocidad de la luz, negando el efecto de sobredistancia de la ley de la gravitación universal. Cuando la luz proviene de las estrellas y encuentra cuerpos celestes masivos, convergerá nuevamente, lo que significa que podemos observar estrellas bloqueadas por cuerpos celestes. En términos generales, lo que ves es un anillo, llamado anillo de Einstein. Cuando Einstein aplicó sus ecuaciones de campo al universo, descubrió que el universo no era estable; se estaba expandiendo o contrayendo. La cosmología de aquella época creía que el universo era infinito y estacionario, y que las estrellas eran infinitas.
Pero una vez establecidas las ecuaciones de campo de la relatividad general, esta ley se puede deducir de las ecuaciones de campo, por lo que la ley de inercia se convierte en ley de inercia. Vale la pena mencionar que Galileo alguna vez creyó que el movimiento circular uniforme es un movimiento inercial y que el movimiento lineal uniforme siempre se cerrará en un círculo. Esto fue propuesto para explicar el movimiento planetario. Naturalmente, fue criticada por la mecánica newtoniana, pero fue resucitada por la teoría de la relatividad. El planeta está en movimiento inercial, pero no en un movimiento circular uniforme estándar.
Geometría de hormigas y abejas
Imagina una hormiga plana viviendo en un plano bidimensional. Debido a que es una criatura bidimensional, no hay sensación de tridimensionalidad. Si las hormigas vivieran en un plano grande, crearían la geometría euclidiana a partir de la práctica. Si viviera en una esfera, crearía un triángulo y una geometría esférica mayor que 180 grados y pi menor que 3,14. Sin embargo, si una hormiga vive en una esfera grande, cuando su "ciencia" no está lo suficientemente desarrollada y su gama de actividades no es lo suficientemente grande, no basta con encontrar la curvatura de la esfera, y la pequeña esfera en la que vive es similar a un plano, por lo que primero crea geometría euclidiana. Cuando se desarrolle su "tecnología", se descubrirá que la suma de los triángulos es mayor que 180 grados y la relación pi es menor que 3,14 y otros "hechos experimentales". Si las hormigas son lo suficientemente inteligentes, llegarán a la conclusión de que su universo es un espacio bidimensional curvo. Cuando midan su "universo" por todas partes, llegarán a la conclusión de que su universo es cerrado (gira en círculo y regresa al lugar original) y es limitado. Y debido a que la curvatura (curvatura) del "espacio" (superficie) es la misma en todas partes, comparan el universo con los círculos de su propio universo y piensan que el universo es el mismo. Debido a que no tiene sentido de la tercera dimensión, no puede imaginar cómo su universo se curva en una bola, y mucho menos cómo su universo "ilimitado" se convierte en una esfera con un área limitada en un espacio plano tridimensional. Les resulta difícil responder "¿Qué hay más allá del universo?" Debido a que su universo es un espacio bidimensional cerrado finito e infinito, es difícil formar el concepto de "exterior".
Una abeja puede utilizar "tecnología avanzada" para describir fácilmente hechos abstractos que sólo las hormigas pueden descubrir. Debido a que las abejas son criaturas del espacio tridimensional, pueden "ver claramente" la superficie curva bidimensional incrustada en el espacio tridimensional y formar fácilmente el concepto de esfera. Las hormigas también llegaron a la misma conclusión con su propia "tecnología", pero no era vívida ni estrictamente matemática.
Se puede ver que no solo las criaturas en el espacio de alta dimensión pueden descubrir la situación en el espacio de baja dimensión. Las hormigas inteligentes también pueden encontrar la curvatura de una esfera y eventualmente establecer la geometría perfecta de la esfera. Su profundidad de comprensión no es mucho peor que la de las abejas.
La geometría de Riemann es un enorme sistema de axiomas geométricos especialmente utilizado para estudiar diversas propiedades de espacios curvos. La geometría esférica es sólo una rama muy pequeña. No solo se puede utilizar para estudiar superficies bidimensionales como esferas, elipses e hiperboloides, sino que también se puede utilizar para estudiar espacios superficiales de alta dimensión. Es la herramienta matemática más importante de la relatividad general. Al establecer la geometría de Riemann, Riemann predijo que el universo real puede ser curvo y que la existencia de materia es la causa de la curvatura del espacio. Este es en realidad el contenido central de la relatividad general. Es solo que Riemann en ese momento no tenía un conocimiento físico tan rico como Einstein, por lo que no pudo establecer la teoría general de la relatividad.