¿Cuál es el teorema del valor medio de las integrales?

El teorema del valor medio de las integrales es una ley matemática. Se divide en el primer teorema del valor medio de las integrales y el segundo teorema del valor medio de las integrales.

1. El primer teorema

Si la función , es continua en el intervalo cerrado y tiene el mismo signo en , entonces hay al menos un punto ?ξ en el intervalo integral, de modo que La fórmula se cumple:

2. El segundo teorema

Si la función ?, es integrable en el intervalo cerrado y es una función monótona, entonces hay al menos un punto ξ. ? en el intervalo de integración, haga verdadera la siguiente fórmula:

Información ampliada:

Aplicación del teorema

1. en aplicación es que puede hacer la integral. El problema se puede simplificar eliminando el signo o convirtiendo el integrando complejo en un integrando relativamente simple.

2. Ciertas funciones con fórmulas integrales suelen tener problemas que requieren determinar la existencia de puntos con determinadas propiedades. A veces el problema se puede resolver fácilmente utilizando el teorema del valor medio integral.

Referencia: Enciclopedia Baidu: Teorema del valor medio integral