El teorema del valor medio de las integrales es una ley matemática. Se divide en el primer teorema del valor medio de las integrales y el segundo teorema del valor medio de las integrales.
1. El primer teorema
Si la función , es continua en el intervalo cerrado y tiene el mismo signo en , entonces hay al menos un punto ?ξ en el intervalo integral, de modo que La fórmula se cumple:
2. El segundo teorema
Si la función ?, es integrable en el intervalo cerrado y es una función monótona, entonces hay al menos un punto ξ. ? en el intervalo de integración, haga verdadera la siguiente fórmula:
Información ampliada:
Aplicación del teorema
1. en aplicación es que puede hacer la integral. El problema se puede simplificar eliminando el signo o convirtiendo el integrando complejo en un integrando relativamente simple.
2. Ciertas funciones con fórmulas integrales suelen tener problemas que requieren determinar la existencia de puntos con determinadas propiedades. A veces el problema se puede resolver fácilmente utilizando el teorema del valor medio integral.
Referencia: Enciclopedia Baidu: Teorema del valor medio integral