Una figura compuesta por dos triángulos isósceles con vértices comunes y ángulos iguales en los vértices se llama mano a mano. modelo. El modelo de la mano puede verse como una figura geométrica formada al girar un triángulo isósceles en el sentido de las agujas del reloj hasta otro lugar para obtener otro triángulo, que puede escalar durante la rotación.
Puedes ver que △ADE gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del vértice A hasta la posición de △ABC (con ampliación proporcional), y también puedes ver que △ABC gira en el sentido de las agujas del reloj desde la parte superior de la cabeza hasta △ADE. Es más fácil entender qué mano corresponde a qué mano usando la idea de rotación, porque la idea de resolución de problemas generalmente es usar la mano izquierda para tirar de la mano izquierda y la mano derecha para tirar de la mano derecha como línea auxiliar.
Un triángulo rectángulo isósceles es un tipo especial de triángulo, que tiene todas las propiedades de un triángulo: estable, dos ángulos rectos son iguales, el ángulo recto contiene un ángulo agudo de 45° y el medio La bisectriz del ángulo de la hipotenusa es perpendicular. Juntando las rectas, la altura de la hipotenusa del triángulo rectángulo isósceles es el radio r del círculo circunscrito, por lo que si el radio r del círculo inscrito es 1, el radio r del círculo circunscrito es 1. es √2+1, entonces r:.
Natural:
El triángulo rectángulo isósceles es un tipo especial de triángulo isósceles (un ángulo es un ángulo recto) y un tipo especial de triángulo rectángulo (dos ángulos rectos son iguales). , entonces Un triángulo rectángulo isósceles tiene todas las propiedades de un triángulo isósceles y de un triángulo rectángulo (como la unidad de tres rectas, el teorema de Pitágoras, el teorema de la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, etc.).
Juez:
1. Por definición, un triángulo isósceles con un ángulo recto o un triángulo rectángulo con dos lados iguales es un triángulo rectángulo isósceles. Un triángulo isósceles con ángulos base de 45° es un triángulo rectángulo isósceles.
2. Demuestra que los ángulos calculados por el teorema de la suma de los ángulos interiores del triángulo son 45°, 45° y 90° respectivamente, lo que se ajusta a la definición de triángulo rectángulo isósceles.
3. Demostración: Según el teorema de Pitágoras, el otro lado rectángulo también es 1, lo que se puede determinar mediante el segundo método. O según la función trigonométrica inversa, la diagonal del lado rectángulo es 45 ° y se utiliza el cuarto método para juzgar.