ISBN: 730105366
Autor: Geng Suyun/Qu Wanling/Wang Hanpin
Editorial: Editorial de la Universidad de Pekín
Precio: 49 libras
Número de páginas: 636
Fecha de publicación: 1900-1-1
Versión: 1
Formato: Formato grande 16
Embalaje: Tapa blanda
Introducción: Este libro está dividido en cinco partes. La primera parte es la teoría de conjuntos, que incluye los conceptos básicos de conjuntos, relaciones binarias, funciones, números naturales, números cardinales y números ordinales. La segunda parte es la teoría de grafos, que incluye los conceptos básicos de gráficas, conectividad de gráficas, gráficas de Euler y gráficas hamiltonianas, árboles, gráficas planas, coloración de gráficas, representación de matrices gráficas, conjuntos de cobertura, conjuntos independientes, correspondencia, gráficas ponderadas y su practicidad. La tercera parte es la estructura algebraica, incluyendo los conceptos básicos de los sistemas algebraicos y varios sistemas algebraicos importantes: semigrupos, grupos, anillos, campos, redes y álgebra de Boole. La cuarta parte es la sensibilidad de combinación, incluida la existencia de combinaciones, el recuento de combinaciones, el diseño y codificación jerárquicos y la optimización de combinaciones. La quinta parte es la lógica matemática, que incluye la lógica proposicional, la lógica de predicados de primer orden, el teorema de Her-brand y la lógica intuitiva.
Este libro tiene un sistema riguroso y un contenido rico, está equipado con una gran cantidad de ejemplos y ejercicios y está estrechamente integrado con la teoría y la práctica de la informática.
Este libro no solo es adecuado para estudiantes universitarios o de posgrado en informática y campos relacionados, sino también para uso o referencia por parte del personal científico y técnico especializado en informática.
Índice:
Teoría de conjuntos de la primera parte
Colección del capítulo uno
1.? 1Conocimientos preparatorios
1.? 2. El concepto de conjuntos y la relación entre conjuntos
1.? Funcionamiento de 3 unidades
1.? 4 conjunto básico de identidades
1.? El límite de 5 secuencias grupales
Ejercicio 1
Capítulo 2 Relaciones binarias
2.? 1¿Ordenó productos pares y cartesianos
2.? 2 Relación binaria
2.? 3Matrices y gráficos de relaciones
2.? 4La naturaleza de la relación
2.? 5 Operación de potencia de las relaciones binarias
2.? Cierra 6 relaciones
2.? 7Relaciones de equivalencia y división
2.? Relación de Octavo Orden
Ejercicio 2
Capítulo 3 Funciones
3.? 1Conceptos básicos de funciones
3.? Propiedades de dos funciones
3.? Combinación de tres funciones
3.? 4 Función Inversa
Ejercicio 3
Capítulo 4 Números Naturales
4.? 1Definición de números naturales
4.? 2Conjunto de transferencia
4.? 3 Operaciones de números naturales
4.? Relaciones ordenadas en 4N
Ejercicio 4
Capítulo 5 Cardinalidad (Potencial)
5.? Equipotencial de 1 set
5.? 2 Conjuntos finitos y conjuntos infinitos
5.? Base 3
5.? Comparación de base 4
5.? 5 Operaciones cardinales
Ejercicio 5
*Capítulo 6 Números ordinales
6.? 1 Más discusión sobre las relaciones de orden
6.? 2 Teorema de la recursividad transfinita
6.? 3ordinal
6.? 4 Más discusión sobre los números cardinales
Ejercicio 6
Segundo cuadro
Discusión
Capítulo 7 Números
7 .? 1Conceptos básicos de gráficas
7.? 2Caminos y Circuitos
7.? 3 Conectividad de gráfico no dirigido
7.? 4 Conectividad de gráfico no dirigido
7.? Conectividad de 5 grafos dirigidos
Ejercicio 7
Capítulo 8 Gráficos de Euler y Hamilton
8.? 1 Diagrama de Euler
8.? 2 Diagrama hamiltoniano
Ejercicio 8
Capítulo 9 Árboles
9.? 1La definición y propiedades de los árboles no dirigidos
9.? Árbol de expansión
9.? Espacio Tercer Anillo de Circunvalación
9.? 4Espacio de configuración de fallo
9.? 5 árboles
Ejercicio 9
Capítulo 10 Representación matricial de gráficas
10.? 1 Matriz de Correlación
10.? 2 Matriz de Adyacencia y Matriz de Adyacencia
Ejercicio 10
Capítulo 11 Planificación
11.? 1Concepto básico de planificación.
11.? 2 Fórmula de Euler
11.? 3 Juicio del plan
11.? 4-Diagrama dual de gráfico plano
11.? 5Planes Externos
11.? 6 Gráficas planas y gráficas hamiltonianas
Ejercicio 11
Capítulo 12 Coloración de gráficas
12.? 1 punto para colorear
12.? Polinomio bicolor
12.? 3 Coloración de mapas y coloración de puntos de vistas en planta
12.? Coloración a cuatro caras
Ejercicio 12
Capítulo 13 Conjunto Dominante. conjunto de cobertura. Configuraciones independientes y combinación
13.? 1 conjunto dominante. Conjunto de cobertura de puntos.
Haga clic en conjunto independiente
13.? Juego de revestimiento de 2 cantos y a juego
13.? 3 emparejamiento en gráficos bipartitos
Ejercicio 13
Capítulo 14 Gráficos ponderados y sus aplicaciones
14.? 1Problema del camino más corto
14.? 2 Problemas de ruta crítica
14.? 3 preguntas del cartero de China
14.? 4 Árbol de expansión mínimo
14.? 5 Mejores Árboles
14.? 6 El vendedor ambulante asumió el problema
Ejercicio 14
Parte 3 Estructuras algebraicas
Capítulo 15 Sistemas algebraicos
15.? 1 Operaciones binarias y sus propiedades
15.? sistema algebraico. Subálgebra y álgebra de productos
15.? Homomorfismos e isomorfismos de 3 sistemas algebraicos
15.? 4 Relaciones de congruencia y álgebra de cocientes
15.? 5
Álgebra
Ejercicio 15
Capítulo 16 Semigrupos y unicidad
16.? 1 Semigrupos y Unicidad
16.? Autómatas Finitos
Ejercicio 16
Capítulo 17 Grupos
17.? 1La definición y propiedades de un grupo
17.? 2 grupos
17.? Grupo de 3 anillos
17.? 4 Grupos de transformación y grupos de permutación
17,?5 Descomposición de grupos
17.? 6Subgrupos formales y grupos empresariales
17.? 7 Homomorfismos e Isomorfismos de Grupos
17.? Producto directo de 8 grupos
Ejercicio 17
Capítulo 18 Anillos y Dominios
18.? 1 Definición y propiedades de los anillos
18.? 2 subanillos. ideal. Anillos comerciales y homomorfismo de anillos
18.? 3 anillos polinomiales sobre campos finitos
Ejercicio 18
Capítulo Celosía y álgebra booleana del siglo XIX
19.? 1 Definición y propiedades de la grilla
19.? 2 subredes. Homomorfismos de redes y productos directos de redes
19.? 3 módulos. Células distributivas y células complementables
19.? 4 Álgebra booleana
Ejercicio 19
Parte 4 Matemáticas combinatorias
Capítulo 20 Teorema de existencia combinatoria
20.? 1 Principio de casillero y teorema de Ramsey
20.? 2 líneas representativas diferentes
Ejercicio 20
Capítulo 21 Fórmula básica de conteo
21.? Dos principios de conteo del 1
21.? 2 Arreglos y combinaciones
21.? Teorema del binomio e identidades combinatorias
21.? 4 Teorema del polinomio
Ejercicio 21
Capítulo 22 Método de conteo combinatorio
22.? 1Fórmula solución de la ecuación de recursividad
22.? 2 Otras soluciones a ecuaciones recursivas
22.? 3. Definición y propiedades de las funciones generadoras
22.? 4 Funciones generadoras y conteo combinatorio
22.? 5 Funciones generadoras exponenciales y permutaciones de multiconjuntos
22.? 6 Números catalanes y números de Stirling
Ejercicio 22
Capítulo 23 Teorema de conteo combinatorio
23.? 1 Contiene el principio de exclusión.
23.? 2 Fórmula del tamiz simétrico y su aplicación
23.? 3 Lema de Burnside
23.? 4 Teorema de Doria
Ejercicio 23
Capítulo 24 Diseño y codificación combinatoria
24.? 1Cuadrado Latino
24.? 2t-Diseño
24.? 3Codificación
24.? 4 Codificación y diseño
Ejercicio 24
Capítulo 25 Problemas de optimización combinatoria
25.? 1 Conceptos generales de problemas de optimización combinatoria
25.? 2 El problema de flujo máximo de la red
Ejercicio 25
Parte 5 Lógica Matemática
Capítulo 26 Lógica Proposicional
26. 1Sistema formal
26.? 2 Proposiciones y conjunciones
26.? 3 Forma proposicional y tabla de verdad
26.? Conjunto completo de 4 conjunciones
26.? 5 Formas de Razonamiento
26.? 6 Razonamiento natural sistema formal de cálculo proposicional n
26.? 7 Sistema Formal de Cálculo Proposicional
26.? 8N y equivalencia de cadáver
26.? 9 Tarea
26.? 10Fiabilidad. Armonía y completitud
Ejercicio 26
Capítulo 27 Cálculo de predicados de primer orden
27.? 1Simbolización del cálculo de predicados de primer orden
27.? 2Lenguaje de primer orden
27.? 3Sistema formal deductivo natural de cálculo de predicados de primer orden n
27.? 4Sistema formal k de cálculo de predicados de primer orden
27.? ¿5N? Con k? Equivale a
27.? ¿6K? Interpretación y distribución
27.? Fiabilidad y coordinación 7K
27.? Completitud de 8K
Ejercicio 27
Capítulo 28 Principios de la digestión
28.? 1 Solución de fórmula de proposición
28.? 2Teorema de Herbrand
28.? 3Sustitución y sustitución de unidades
28.? 4 Análisis de fórmulas de predicados de primer orden
Ejercicio 28
Capítulo 29 Lógica Intuicionista
29.? 1Introducción intuitiva a la lógica intuitiva
29.? 2Intuicionismo cálculo de predicados de primer orden sistema formal deductivo natural
29.? 3 Sistema formal intuitivo de cálculo de predicados de primer orden IK
29.? 4Semántica kripkeana de la lógica intuicionista
29.? 5 Completitud de la lógica intuitiva
Ejercicio 29
Notas de notación e índice terminológico para las partes 1 y 2 del Apéndice 1
Apéndice 2 Partes 3 y 2 Notas de símbolos y índice terminológico en cuatro partes
Apéndice 3 Parte 5 Notas de símbolos e índice terminológico
Bibliografía y literatura