En el proceso de aprendizaje diario, todos han memorizado varios puntos de conocimiento, ¿verdad? Los puntos de conocimiento a veces se refieren a conocimientos contenidos en libros de texto o exámenes. ¡Dominar los puntos de conocimiento es la clave para mejorar nuestro desempeño! El siguiente es un resumen de puntos de conocimiento similares a triángulos que he compilado cuidadosamente para su referencia. Espero que sea útil para los amigos que lo necesiten.
Resumen de puntos de conocimiento sobre triángulos similares 1 Definición
Dos triángulos cuyos ángulos correspondientes son iguales y cuyos lados correspondientes son proporcionales se llaman triángulos similares.
El concepto de razón y razón
La razón es un número específico, como AB/EF=2.
La relación no es un número específico, como AB/EF = 2:1.
Dos triángulos semejantes deben escribir las letras que representan los vértices correspondientes en las posiciones correspondientes. Si es "△ABC es similar a △DEF" en lenguaje escrito, significa que los vértices correspondientes de los dos triángulos no pueden escribirse en las posiciones correspondientes, y si es "△ABC∽△DEF" en lenguaje simbólico, significa que los dos Los vértices correspondientes de cada triángulo están escritos en las posiciones correspondientes.
Método 1 (teorema preliminar)
Una línea recta paralela a un lado del triángulo corta las líneas rectas donde se encuentran los otros dos lados, y el triángulo cortado es similar al triángulo original. (Este es el teorema de juicio de triángulos semejantes y es la base del siguiente método de juicio. El método de prueba de este lema requiere la prueba de que las líneas paralelas son proporcionales a los segmentos de línea)
Método 2
Si a Si dos ángulos de un triángulo son iguales a dos ángulos de otro triángulo, entonces los dos triángulos son semejantes.
Método 3
Si los dos conjuntos de lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales,
entonces los dos triángulos son similares.
Método 4
Dos triángulos son semejantes si sus tres conjuntos de lados correspondientes son proporcionales.
Método 5 (Definición)
Dos triángulos cuyos ángulos correspondientes son iguales y cuyos lados correspondientes son proporcionales se llaman triángulos semejantes.
Tres tipos básicos
Tipo Z, tipo A y tipo A inverso
Método 6
En dos triángulos rectángulos, la hipotenusa es proporcional al lado derecho, por lo que los dos triángulos son semejantes. Cierto triángulo semejante
1, ambos son congruentes. Triángulo
(El triángulo congruente es un tipo especial de triángulo similar, la relación de similitud es 1: 1).
2. Dos triángulos isósceles
(Dos triángulos isósceles son semejantes si los ángulos del vértice o de la base son iguales.)
Dos triángulos isósceles Triángulo lateral<. /p>
(Dos triángulos equiláteros, ambos de 60 grados, lados iguales, semejantes.)
Tres triángulos formados por la altura de la hipotenusa de un triángulo rectángulo (triángulo madre).
El aprendizaje de gráficos requiere una comprensión detallada y una penetración del conocimiento, en lugar de simplemente pasar de largo.
Resumen de puntos de conocimiento sobre triángulos semejantes Parte 2 1. Teorema de proporción de rectas paralelas y su corolario:
Teorema: Si tres rectas paralelas cortan a dos rectas, los segmentos de recta correspondientes serán proporcionales.
2. Corolario: Una recta paralela a un lado de un triángulo es proporcional a los segmentos de recta correspondientes que se obtienen al cortar los otros dos lados (o extensiones de ambos lados).
3. Corolario del teorema inverso: Si los segmentos de recta correspondientes obtenidos al cortar dos lados de un triángulo (o una extensión de dos lados) son proporcionales, entonces este segmento de recta es paralelo al tercer lado de el triangulo.
2. Teorema de preparación de similitud:
Para una línea recta paralela a un lado de un triángulo y que corta a los otros dos lados, los tres lados del triángulo cortado son proporcionales a los tres. lados del triángulo original.
3. Triángulos semejantes:
1. Definición: Los triángulos cuyos ángulos correspondientes son iguales y cuyos lados correspondientes son proporcionales se llaman triángulos semejantes.
2. Propiedades: (1) Los ángulos correspondientes a triángulos semejantes son iguales
(2) Los segmentos de recta (lados, alturas, líneas medias, bisectrices de ángulos) correspondientes a triángulos semejantes; son proporcionales;
(3) La relación del perímetro de triángulos similares es igual a la relación de similitud y la relación del área es igual al cuadrado de la relación de similitud.
Explicación: ①La proporción del área de un triángulo de igual altura es igual a la proporción de la base, y la proporción del área de un triángulo de igual base es igual a la proporción de la altura; relación correspondiente entre los dos elementos gráficos.
3. Teorema de la toma de decisiones:
(1) Dos ángulos son iguales y dos triángulos son semejantes
(2) Ambos lados son proporcionales y el; los ángulos incluidos son iguales, los dos triángulos son semejantes;
(3) Los tres lados son proporcionales y los dos triángulos son semejantes;
(4) Si la hipotenusa y a. Los lados rectángulos de un triángulo rectángulo son iguales que el otro. Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo es proporcional a un lado rectángulo, entonces los dos triángulos rectángulos son semejantes.
Habilidades de aprendizaje matemático
1. Combinar la búsqueda de asesoramiento y el autoestudio
En el proceso de aprendizaje debes buscar orientación y ayuda de los profesores, pero debes hacerlo. No confiar demasiado en los profesores. Debes tomar la iniciativa de aprender, explorar y adquirir, y buscar ayuda de profesores y compañeros de clase sobre la base de tu propio estudio e investigación serios.
2. La combinación de aprendizaje y pensamiento
Durante el proceso de aprendizaje, debemos estudiar detenidamente el contenido de los materiales didácticos, hacer preguntas y rastrear la fuente. Para cada concepto, fórmula y teorema, debes comprender sus entresijos, causa y efecto, conexiones internas, así como las ideas y métodos matemáticos contenidos en el proceso de derivación. Al resolver problemas, debemos intentar utilizar diferentes métodos y métodos, y superar los métodos de aprendizaje rígidos y mecánicos.
3. Combina el aprendizaje con la aplicación y sé diligente en la práctica.
En el proceso de aprendizaje, es necesario captar con precisión el significado esencial de los conceptos abstractos y comprender el proceso de evolución de la abstracción desde los modelos prácticos hasta la teoría. Para el conocimiento teórico, es necesario encontrar ejemplos específicos en una gama más amplia para hacerlo concreto e intentar aplicar el conocimiento teórico y los métodos de pensamiento en la práctica.
Al cuarto día, acepté la cita y regresé de Bo.
Los libros de texto son la principal fuente de conocimiento, pero no la única. Durante el proceso de aprendizaje, además de estudiar detenidamente los libros de texto, también debes leer materiales extracurriculares relevantes para ampliar tus conocimientos. Al mismo tiempo, sobre la base de una lectura exhaustiva, realice una investigación cuidadosa y domine la estructura del conocimiento.
5. Hay tanto imitación como innovación.
La imitación es un método de aprendizaje indispensable en el aprendizaje de las matemáticas, pero no debe copiarse mecánicamente. Sobre la base de la digestión y la comprensión, utilice su cerebro para expresar sus propias opiniones y opiniones, en lugar de ceñirse al marco y los modelos existentes.
6. Repasar a tiempo para mejorar la memoria.
El contenido aprendido en clase debe digerirse el mismo día y luego practicar el trabajo de revisión con frecuencia. Después de cada unidad, el conocimiento aprendido debe resumirse y organizarse para que sea sistemático y profundo.
7. Resume la experiencia de aprendizaje y evalúa el efecto del aprendizaje.
El resumen y la evaluación durante el aprendizaje favorecen el establecimiento de un sistema de conocimientos, el dominio de las reglas de resolución de problemas, el ajuste de los métodos y actitudes de aprendizaje y la mejora de la capacidad de juicio. Durante el proceso de aprendizaje, preste atención a resumir los logros y las experiencias obtenidas al escuchar conferencias, leer y resolver problemas.
¿Cuáles son las diferencias y diferencias en matemáticas?
La diferencia es una operación matemática, concretamente el resultado de restar dos números. Suma se refiere a algo nuevo que se obtiene sumando dos o más cosas con las mismas propiedades. También puede entenderse en sentido estricto como el resultado de sumar dos números. Generación de suma: Suma Suma = suma.
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