La expresión del conjunto vacío está representada por el símbolo ? o { }.
El conjunto vacío es un conjunto que no contiene ningún elemento. El conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto y es un subconjunto propio de cualquier conjunto no vacío. El conjunto vacío no es nada; es un conjunto sin elementos en su interior. Puedes pensar en un conjunto como una bolsa que contiene elementos. La bolsa de un conjunto vacío está vacía, pero la bolsa en sí existe.
Nota:
1. {?} es un conjunto con un elemento ?, no un conjunto vacío.
2. 0 es un número, no un conjunto.
3. {0} es un conjunto y el conjunto solo tiene el elemento 0.
4. ? es un conjunto, pero no contiene ningún elemento.
5. {?} es un conjunto no vacío y el conjunto solo tiene el elemento del conjunto vacío.
Información ampliada
Propiedades del conjunto vacío:
Para cualquier conjunto A, el conjunto vacío es un subconjunto de A:?A:A;
Para cualquier conjunto A, la unión del conjunto vacío y A es A: ?A:A ∪ = A;
Para cualquier conjunto A no vacío, el conjunto vacío es a? subconjunto adecuado de A:? A,,,si A≠?, entonces ? está realmente incluido en A.
Para cualquier conjunto A, la intersección del conjunto vacío y A es el conjunto vacío: ?A, A ∩ ?;
Para cualquier conjunto A, el cartesiano del conjunto vacío y A El producto es el conjunto vacío: ?A, A × = ?;
El único subconjunto del conjunto vacío es el conjunto vacío mismo: ?A, si A ? = ?; = ?, entonces A ?
El número de elementos del conjunto vacío (es decir, su potencial) es cero;
Especialmente, el conjunto vacío es finito: |
Enciclopedia Baidu-Conjunto vacío