Armand Hammer nació en el Bronx, Nueva York, el 21 de mayo de 1898. Su abuelo era un judío ruso que emigró a Estados Unidos. Su padre, Julius Hammer, fue uno de los fundadores del Partido Comunista de los Estados Unidos. Trabajó como trabajador de una fundición, dirigió farmacias y fábricas farmacéuticas y luego se convirtió en médico al estudiar una licenciatura en medicina. Hammer recibió una buena educación y una formación estricta desde la infancia, y tiene un gran juicio y un espíritu innovador.