En la vida diaria, todos los objetos que las personas ven son tridimensionales. Los llamados puntos, líneas, superficies, cuerpos y ángulos son todos conceptos abstractos. Este tipo de abstracción no sólo abandona los elementos esenciales de los objetos como el color y la materia, sino que también ignora el espacio que ocupa: los puntos no son ni grandes ni pequeños, las líneas no son ni anchas ni estrechas, y las superficies no son ni gruesas ni finas. . Estos conceptos abstractos no son realistas en sí mismos, son sólo conceptuales.
En el espacio geométrico euclidiano, la distancia en línea recta entre dos puntos es esencial, y la longitud de un segmento de línea se puede definir por la distancia en línea recta entre dos puntos. Las llamadas dos rectas son paralelas significa que la distancia entre ellas es igual en todas partes; el llamado paralelogramo es un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos iguales; las llamadas dos gráficas son congruentes significa que una gráfica se transforma de; otra gráfica. En esta transformación Durante el proceso, la distancia entre dos puntos cualesquiera en la gráfica permanece sin cambios; el teorema de Pitágoras describe la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo; las funciones trigonométricas describen la relación entre el ángulo agudo y la longitud del lado; del triángulo rectángulo.
Con base en la longitud del segmento de línea, las personas definen la medida del área en el plano y la medida del volumen en el espacio, y estas medidas se basan en la distancia en línea recta entre dos puntos.
La traslación, la rotación y la simetría axial son las partes más vívidas del contenido de "Gráficos y Geometría" en matemáticas de la escuela primaria. Se presentan bajo el título "Movimiento de figuras". y los objetos de referencia de traslación y rotación son todos un rayo, y el objeto de referencia de simetría axial es una línea recta. Este tipo de movimiento tiene una característica * * *, es decir, la distancia entre dos puntos no cambia después del movimiento, asegurando así que la forma del objeto no cambie después del movimiento. Este tipo de movimiento se llama movimiento de cuerpo rígido. .
Pregunta 23: ¿Cómo entender longitud, área y volumen? Los tres conceptos de longitud, área y volumen son medidas de gráficos: la longitud es la medida de gráficos espaciales unidimensionales, el área es la medida de gráficos espaciales bidimensionales y el volumen es la medida de gráficos espaciales tridimensionales. Estas tres medidas se basan en la longitud de un segmento de línea recta, y la longitud de un segmento de línea recta se basa en la distancia en línea recta entre dos puntos, es decir, la medición se basa en la distancia en línea recta entre dos puntos. . Para medir se deben determinar las unidades de medida. La llamada medición consiste en calcular cuántas unidades de medida contiene el gráfico a medir. Las unidades de medida de área y volumen son unidades de longitud asignadas artificialmente basadas en un espacio unidimensional.
Pregunta 24: ¿Cómo entender la traslación, la rotación y la simetría axial? Juzgar el movimiento de un objeto requiere un objeto de referencia, traducción: el objeto de referencia es un rayo, y la distancia entre todos los puntos del gráfico y el rayo permanece sin cambios. El movimiento que recorre la misma distancia a lo largo de un rayo se llama traslación. Rotación: el objeto de referencia es un rayo, lo que significa que la distancia desde todos los puntos del gráfico hasta el origen del rayo permanece sin cambios. El movimiento en el mismo ángulo con respecto al rayo es rotación. Simetría axial: el objeto de referencia es una línea recta, lo que significa que la figura gira hacia el otro lado de la línea recta, la distancia desde el punto correspondiente a la línea recta es igual y el movimiento del punto correspondiente es perpendicular a la recta. La línea es axialmente simétrica.