1.3x-1 gt; 0
Obtener x gt1/3
Cuando un gt está en 1
Función f (x)=log a(3X-1) aumenta monótonamente en (1/3, ∞).
Cuando 0
La función f(x)=log a(3X-1) disminuye monótonamente en (1/3, ∞).
2. log4(3x 1)= log4x log4(3 x)
log4(3x 1)=log4(x)(3 x)
Eso es 3x 1=x(3 x)
X=1 o -1.
3x 1 >0, x gt0, 3 x gt 0
Entonces x=1.
3.para f(x)= loga(1-x) loga(x 3)= loga(1-x)(3 x)= loga(-x2-2x 3).
Hay 1-x>0 y x 3>0
Solución-3
Sea g (x) =-x 2-2x 3 , el El eje de simetría de la imagen de la función correspondiente es x=-1∈(-3, 1).
g(x)max=g(-1)=4
Cuando un gt está en 1, f(x)max=loga4,
valor El rango de es (-∞, loga4)
mientras 0
El rango es [loga4, ∞).
En resumen:
El dominio de esta función es x ∈ (-3, 1).
Cuando un gt es 1, su rango de valores es (-∞, loga4).
Cuando 0 lta lt1, su rango de valores es [loga4, ∞).
El valor mínimo de la función f(x) es -2.
Entonces 0
Logaritmo 4=-2
La solución es a=1/2.