Función real de secundaria

Solución:

1.3x-1 gt; 0

Obtener x gt1/3

Cuando un gt está en 1

Función f (x)=log a(3X-1) aumenta monótonamente en (1/3, ∞).

Cuando 0

La función f(x)=log a(3X-1) disminuye monótonamente en (1/3, ∞).

2. log4(3x 1)= log4x log4(3 x)

log4(3x 1)=log4(x)(3 x)

Eso es 3x 1=x(3 x)

X=1 o -1.

3x 1 >0, x gt0, 3 x gt 0

Entonces x=1.

3.para f(x)= loga(1-x) loga(x 3)= loga(1-x)(3 x)= loga(-x2-2x 3).

Hay 1-x>0 y x 3>0

Solución-3

Sea g (x) =-x 2-2x 3 , el El eje de simetría de la imagen de la función correspondiente es x=-1∈(-3, 1).

g(x)max=g(-1)=4

Cuando un gt está en 1, f(x)max=loga4,

valor El rango de es (-∞, loga4)

mientras 0

El rango es [loga4, ∞).

En resumen:

El dominio de esta función es x ∈ (-3, 1).

Cuando un gt es 1, su rango de valores es (-∞, loga4).

Cuando 0 lta lt1, su rango de valores es [loga4, ∞).

El valor mínimo de la función f(x) es -2.

Entonces 0

Logaritmo 4=-2

La solución es a=1/2.