La fórmula de cálculo para la deflexión máxima de una viga simplemente apoyada en la mitad del claro bajo varias cargas:
La deflexión máxima bajo carga uniforme está en la mitad del claro de la viga, y su fórmula de cálculo es: Ymax = 5ql ^4/(384EI).
En la fórmula: Ymax es la deflexión máxima de la viga en la mitad del vano (mm).
q es el valor estándar de carga uniforme del cableado (kn/m).
E es el módulo de elasticidad del acero. Para acero estructural de ingeniería, E = 2100000 N/mm^2.
I es el momento de inercia de la sección de acero, que se puede consultar en la tabla de secciones de acero (mm^4).
La deflexión máxima bajo una carga concentrada en la mitad del tramo es en la mitad del tramo de la viga, y su fórmula de cálculo es: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/( 48EI).
En la fórmula: Ymax es la deflexión máxima en el punto medio de la viga (mm).
p es la suma de los valores estándar de cada carga concentrada (kn).
E es el módulo de elasticidad del acero. Para acero estructural de ingeniería, E = 2100000 N/mm^2.
I es el momento de inercia de la sección de acero, que se puede consultar en la tabla de secciones de acero (mm^4).
La deflexión máxima bajo dos cargas concentradas iguales dispuestas a intervalos iguales entre vanos está en la mitad del vano de la viga, y su fórmula de cálculo es: Ymax = 6,81pl^3/(384EI). ?
Donde: Ymax es la deflexión máxima de la viga en la mitad del vano (mm). ?
p es la suma de los valores estándar de cada carga concentrada (kn).
E es el módulo de elasticidad del acero. Para acero estructural de ingeniería, E = 2100000 N/mm^2.
I es el momento de inercia de la sección de acero, que se puede consultar en la tabla de secciones de acero (mm^4).
La deflexión máxima bajo tres cargas concentradas iguales dispuestas igualmente entre vanos, su fórmula de cálculo: Ymax = 6.33pl^3/(384EI).
En la fórmula: Ymax es la deflexión máxima de la viga en la mitad del vano (mm).
p es la suma de los valores estándar de cada carga concentrada (kn).
E es el módulo de elasticidad del acero. Para acero estructural de ingeniería, E = 2100000 N/mm^2.
I es el momento de inercia de la sección de acero, que se puede consultar en la tabla de secciones de acero (mm^4).
Cuando la viga en voladizo está sujeta a una carga uniforme o el extremo libre está sujeto a una carga concentrada, la deflexión máxima del extremo libre es respectivamente, y su fórmula de cálculo es:
Ymax =1ql^4/(8EI), Ymáx =1pl^3/(3EI).
q es el valor estándar de la carga uniformemente distribuida (kn/m), y p es la suma de los valores estándar de cada carga concentrada (kn).
Información ampliada:
La deflexión es el desplazamiento lineal del eje de la varilla perpendicular al eje o al plano medio de la carcasa de la placa perpendicular al plano medio cuando se somete a una fuerza o cambios de temperatura no uniformes Desplazamiento lineal en dirección.
La deflexión de un objeto delgado (como una viga o columna) se refiere al desplazamiento de cada punto sobre su eje en el plano normal al eje en ese punto durante la deformación.
La deflexión de una placa delgada o capa delgada se refiere al desplazamiento de cada punto del plano medio sobre la línea normal del plano medio en ese punto. La ley en la que la desviación de cada punto de un objeto cambia con la posición y el tiempo se llama función de desviación o función de desplazamiento. Calcular la deformación y la tensión mediante la búsqueda de funciones de deflexión es uno de los métodos de investigación de la mecánica de sólidos.
Curva de deflexión: cuando el plano se dobla, el eje de la viga se convertirá en una curva plana dentro del plano de simetría longitudinal de la viga. Esta curva se llama curva de deflexión de la viga.
Fórmula de cálculo de la deflexión: Ymax=5ql^4/(384EI) (para una viga simplemente apoyada de longitud l bajo la acción de una carga uniforme q, EI es la rigidez a flexión de la viga)
Deflexión y carga Está relacionada con el tamaño, el tamaño de la sección transversal del componente y las propiedades físicas del material del componente.
Deflexión: el desplazamiento lineal del centroide de la sección transversal a lo largo de la dirección perpendicular al eje durante la deformación por flexión se llama deflexión, representada por γ.
Ángulo de rotación: el ángulo a través del cual gira la sección transversal con respecto a su posición original durante la deformación por flexión se denomina ángulo de rotación, representado por θ.
Ecuación de la curva de deflexión: los valores de deflexión y ángulo cambian con la posición de la sección. Cuando se analiza el problema de la deformación por flexión, el eje de coordenadas x generalmente se selecciona como positivo cuando apunta hacia la derecha y el eje de coordenadas y es positivo cuando apunta hacia abajo.
Después de seleccionar el eje de coordenadas, la deflexión γ en cada sección transversal de la viga será una función de la coordenada x de la posición de la sección transversal, y su expresión se denomina ecuación de la curva de deflexión de la viga, es decir, γ = f( incógnita).
Obviamente, el valor de la ecuación de la curva de deflexión en la sección x es igual a la deflexión en la sección. (Ingeniería de la construcción)
La pendiente de la línea de deflexión en la coordenada x de la posición de la sección transversal, o la primera derivada de la deflexión γ con respecto a la coordenada x, es igual al ángulo de rotación de la cruz -sección.
Regulaciones sobre los signos positivos y negativos de desviación y ángulo de rotación: en el sistema de coordenadas seleccionado en la figura anterior, la desviación hacia arriba es positiva y el ángulo de rotación en sentido antihorario es positivo.
Enlace de referencia: Enciclopedia Baidu-Deflexión