Problemas prácticos de descomposición de matrices qr

Iteración de descomposición QR para encontrar valores propios

Descomposición QR

Para una matriz A de rango completo de columnas m×n, debe haber:

Am*n= Qm* n Rn*n

donde qt q = i (es decir, q es una matriz ortogonal) y r es una matriz triangular superior no singular (es decir, todos los elementos debajo de la diagonal de la matriz r son cero).

Este proceso de descomposición de a en matrices q y r es descomposición QR.

La descomposición es única cuando se requiere que los elementos diagonales de r sean positivos.

La descomposición QR se puede utilizar para resolver los valores propios de la matriz A y la inversa de la matriz A.