Solución:
Conecta CP y CE
Porque el cuadrilátero ABCD es un cuadrado
Entonces ba = BC, ∠ ABP = ∠ PFC.
Porque BP = BP
Entonces △BAP≔△BCP
Entonces AP = CP
Entonces pa+PE = PC+PE
Obviamente, cuando C, P y E están en la misma línea recta, PC+PE es el más pequeño.
En este momento PC+PE = ce.
Porque AD = CD = 2, DE = 1.
Por lo tanto, según el teorema de Pitágoras en △CDE, CE = 5.
Entonces el valor mínimo de PA+PE es √5.
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2,
Prueba:
<. p>ME⊥BC y e.Obviamente yo = ab, en < BC.
Según el teorema de Pitágoras:
AC^2=AB^2+BC^2
MN^2=ME^2+EN^2= AB ^2+EN^2
Porque en < BC, en > 0, BC > 0.
Entonces en 2 < BC 2
Entonces Mn 2 < AC 2
Porque AC > 0, Mn > 0.
Entonces Mn < AC
(Este problema también se puede resolver traduciendo MN para que M o N coincida con A (o C con B o D, dependiendo de la posición de MN ), constructo Un triángulo obtuso se puede demostrar mediante el valor máximo del ángulo obtuso en el triángulo obtuso)
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Jiangsu Wu Yunchao le desea progreso académico.