Problema rectangular en segundo grado de matemáticas

1.

Solución:

Conecta CP y CE

Porque el cuadrilátero ABCD es un cuadrado

Entonces ba = BC, ∠ ABP = ∠ PFC.

Porque BP = BP

Entonces △BAP≔△BCP

Entonces AP = CP

Entonces pa+PE = PC+PE

Obviamente, cuando C, P y E están en la misma línea recta, PC+PE es el más pequeño.

En este momento PC+PE = ce.

Porque AD = CD = 2, DE = 1.

Por lo tanto, según el teorema de Pitágoras en △CDE, CE = 5.

Entonces el valor mínimo de PA+PE es √5.

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2,

Prueba:

<. p>ME⊥BC y e.

Obviamente yo = ab, en < BC.

Según el teorema de Pitágoras:

AC^2=AB^2+BC^2

MN^2=ME^2+EN^2= AB ^2+EN^2

Porque en < BC, en > 0, BC > 0.

Entonces en 2 < BC 2

Entonces Mn 2 < AC 2

Porque AC > 0, Mn > 0.

Entonces Mn < AC

(Este problema también se puede resolver traduciendo MN para que M o N coincida con A (o C con B o D, dependiendo de la posición de MN ), constructo Un triángulo obtuso se puede demostrar mediante el valor máximo del ángulo obtuso en el triángulo obtuso)

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Jiangsu Wu Yunchao le desea progreso académico.