Una función simple se refiere a una función representada por una expresión analítica o una combinación de varias expresiones analíticas.
Estas expresiones analíticas pueden ser polinomios, fracciones, funciones trigonométricas, funciones exponenciales, etc. La definición de funciones simples suele incluir las siguientes formas:
Función polinomial: f (x) = ax^n bx^ (n-1) ... cx d (n≥2)
Función fraccionaria: f(x)=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)
Función trigonométrica: f(x)=sin(wx φ) o f( x ) = cos (wx φ)
Función exponencial: f (x) = ae^ (wx)
Función potencia: f (x) = x^a
Función logarítmica: f(x)=log_a(x)
Función trigonométrica inversa: f(x)=arcsin(x) o f(x)=arccos(x)
Función de valor absoluto: f(x)=|x|
Función de signo: f(x)=signo(x)
Función constante: f(x)=c (c es una constante)
La función es un concepto matemático que fue traducido por primera vez por Li Shanlan, un matemático de la dinastía Qing de China, en su libro "Álgebra". La razón por la que lo tradujo de esta manera es que “cualquier variable que sea función de otra variable es función de esa variable”. Es decir, una función se refiere a una cantidad que cambia a medida que cambia otra cantidad, o que una cantidad contiene a otra. cantidad.
La definición moderna de una función es: para un conjunto numérico dado A, suponiendo que el elemento en él es x, existe una regla correspondiente f, denotada como f(x), tal que cada elemento x en A se puede asignar a un determinado elemento y en otro conjunto de números B a f. En este momento, la relación de equivalencia entre el elemento x y su elemento correspondiente y se puede expresar como y = f (x).
El concepto de función:
1. Una función es una correspondencia definida entre conjuntos de números no vacíos: A→B.
2. Si se da una variable independiente x y le corresponde una y única, entonces y se llama función de x, y se registra como y=f(x).
3. Si se da una variable independiente x y le corresponden múltiples y, entonces y se denomina valores múltiples de la función de x.
4. Si se dan un conjunto de variables independientes A y un conjunto de valores de función B, y para cada x∈A, hay un y∈B único que le corresponde, entonces se llama y. una función de x, denotada como y=f(x).
5. Si se dan un conjunto de variables independientes A y un conjunto de valores de función B, y para cada x∈A, hay múltiples y∈B correspondientes, entonces y se llama múltiple. funciones de valor x.