1. Demostrar estrategias para relaciones de posiciones paralelas y perpendiculares
(1) A juzgar por las ideas conocidas y la naturaleza de las ideas utilizadas. para demostrarlo, esa es la idea de combinar métodos analíticos y sintéticos para encontrar problemas de prueba.
(2) Uno de los métodos comúnmente utilizados es agregar líneas auxiliares (o superficies) de acuerdo con la naturaleza de las condiciones de establecimiento del problema.
(3) El teorema de las tres rectas perpendiculares y su teorema inverso se utilizan con mayor frecuencia en las preguntas del examen de ingreso a la universidad, y se debe dar prioridad a demostrar que la línea recta es vertical.
2. Métodos y técnicas de cálculo de ángulos espaciales.
Pasos principales: un trabajo, dos certificados y tres cálculos; si se utilizan vectores, es una prueba y dos cálculos.
(1) El ángulo formado por dos rectas en lados opuestos ① Método de traslación: ② Método complementario: ③ Método vectorial:
(2) El ángulo formado por una recta y un plano
(1) Para encontrar el ángulo entre una línea recta y un plano, la clave es hacer una línea vertical, encontrar una proyección y convertirla en el mismo triángulo para el cálculo, o usar un vector para el cálculo.
② Calculado mediante fórmula.
(3) Ángulo diédrico
① Práctica del ángulo plano: (1) Método de definición; (2) Teorema de las tres perpendiculares y su método del teorema inverso (3) Método del plano vertical.
(2) Método de cálculo del ángulo plano:
(I) Encuentre el ángulo plano y luego use el cálculo del triángulo (resolver triángulo) o el cálculo del vector (ii) método del área proyectada; (3) Fórmula del ángulo vectorial.
3. Métodos y técnicas de cálculo de la distancia espacial.
(1) Encuentre la distancia de un punto a una línea recta: la perpendicular de un punto a una línea recta a menudo se calcula usando el teorema de las tres perpendiculares y luego se resuelve en el triángulo correspondiente, o la distancia del punto a la recta se encuentra mediante el método de áreas iguales.
(2) Encuentre la distancia entre dos líneas rectas en lados opuestos: generalmente encuentre primero la línea vertical común y luego encuentre la longitud del segmento de línea vertical común. Cuando una línea vertical común no se puede dibujar directamente, se puede convertir en una solución de distancia línea-superficie.
4. Memorizar algunas conclusiones habituales.
Por ejemplo: la fórmula del volumen de un tetraedro regular es; fórmula de proyección del área; "teorema de la relación vertical y horizontal"; Conocer las condiciones bajo las cuales la proyección del vértice de la pirámide en la base es el incentro, circuncentro y ortocentro de la base puede ser un requisito previo para responder rápidamente algunas preguntas.
5. Problemas como plegar gráficos planos y desplegar gráficos tridimensionales.
Preste atención a la "invariancia" y la "invariancia" de los elementos geométricos antes de plegarlos y desplegarlos.
6. Problemas relacionados con la fiesta de baile
Solo puedes utilizar el "método antiguo" para encontrar el radio de la pelota.
7. Preguntas de lectura de geometría tridimensional
(1) Descubre qué forma geométrica es la figura, regular, irregular, combinada, etc.
(2) Clarificar las características estructurales de la geometría. ¿Cuál es la relación (paralela, perpendicular, igual) entre planos, rectas y rectas?
(3) Presta atención a lo que son planos verticales, rectas verticales, rectas paralelas y rectas paralelas.