Pregunta 11: Desigualdades derivadas, encuentre los pasos detallados. Hay un paso en la respuesta que no entiendo. ¿Por qué está disminuyendo monótonamente? ¿Por qué es necesario multiplicar ambos lados del signo igual (x 1)?

Porque g' (x) = f (x) xf' (x)

Por lo tanto, g(x) disminuye monótonamente en el dominio (0, ∞) (función derivada de la función)

El propósito de multiplicar ambos lados de la siguiente ecuación por (x 1) al mismo tiempo es hacer que la función forme g(x), es decir,

(x 1)f(x 1)= g(x 1)

(x 1)(x-1)f(x?-1)=(x?-1)f(x?-1)=g(x? -1)

Entonces podemos usar la conclusión de que g(x) es monótonamente decreciente.

x 1 lt;x? -1