Ya sea en la vida o en las matemáticas, los estudiantes pueden entrar en contacto con diferentes triángulos, entonces, ¿cuáles son las relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo? Lo siguiente es "¿Cuáles son las relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo?", Compilado por mí para todos, es solo como referencia. La relación entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo
1. La suma de los dos lados del triángulo es mayor que el tercer lado y la diferencia entre los dos lados es menor que el tercer lado. (Los dos lados donde la suma de los dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado se refiere a los dos lados más pequeños, y los dos lados donde la diferencia entre los dos lados es menor que el tercer lado se refiere a los dos lados más grandes .)
2. En un triángulo rectángulo, si un ángulo es igual a 30 grados, entonces el lado rectángulo opuesto al ángulo de 30 grados es la mitad de la hipotenusa. La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa (teorema de Pitágoras). Lo contrario del teorema de Pitágoras: si las longitudes de los tres lados a, byc de un triángulo satisfacen a?+b?=c?, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo.
3. La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa.
4. Las tres bisectrices de un triángulo se cortan en un punto, las rectas de las tres líneas de altitud se cortan en un punto y las tres líneas medias se cortan en un punto.
5. La suma de los cuadrados de las longitudes de las tres líneas medias de un triángulo es igual a 3/4 de la suma de los cuadrados de las longitudes de sus tres lados.
6. Los triángulos con bases iguales y alturas iguales tienen áreas iguales.
7. La razón de las áreas de triángulos con bases iguales es igual a la razón de sus alturas La razón de las áreas de triángulos con alturas iguales es igual a la razón de sus bases.
8. Cualquier línea media de un triángulo divide el triángulo en dos triángulos con áreas iguales.
9. La bisectriz del vértice de un triángulo isósceles, la altura de la base y la línea media de la base están en una línea recta (tres líneas combinadas en una).
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3 Sólo pasa una recta que pasa por dos puntos
4 El segmento más corto entre dos puntos
5 Los ángulos suplementarios de ángulos congruentes o iguales son iguales
6 Entre todos los segmentos de recta que conectan un punto fuera de la recta y cada punto de la recta, el segmento perpendicular es el más corto
7 Axioma paralelo que pasa por un punto fuera de la recta, hay y solo hay una recta paralela a esta recta
8 Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, las dos rectas también son paralelas entre sí. lectura: Resumen de teoremas del conocimiento de geometría de la escuela secundaria
Fórmula de geometría de la escuela secundaria: ángulo
9 Si los ángulos internos son iguales, las dos líneas rectas son paralelas
10 Si los ángulos internos son iguales, las dos rectas son paralelas
11 Si los ángulos internos de un mismo lado son complementarios, las dos rectas son paralelas
12 Dos rectas son paralelas y los ángulos de un mismo lado son iguales
13 Dos rectas son paralelas y los ángulos internos son iguales
14 Dos rectas son paralelas y los ángulos internos del mismo lado son complementarios
Fórmulas de geometría de la escuela secundaria: Triángulo
15 Teorema La suma de dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado
16 Inferencia La diferencia entre los dos lados de un triángulo es menor que el tercer lado
17 La suma de los ángulos interiores de un triángulo Teorema del triángulo tres La suma de los ángulos interiores es igual a 180 °
18 Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios
19 Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores que no lo son adyacente a él y
20 Corolario 3 Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él
21 Los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son igual
22 Axioma del ángulo-lado: Dos triángulos son congruentes si hay dos lados y sus ángulos incluidos son iguales
23 Axioma del ángulo-lado: Dos triángulos son congruentes si hay dos los ángulos y sus lados incluidos son iguales
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24 Inferencia: Dos triángulos con dos ángulos y los lados opuestos de uno de los ángulos correspondientes a igual congruencia
25 Lados- axioma de los lados Dos triángulos con tres lados iguales correspondientes son congruentes
26 Axiomas de hipotenusa y lado rectángulo Dos triángulos rectángulos con hipotenusa y un lado rectángulo son congruentes
27 Teorema 1 Desde un punto de la bisectriz de un ángulo a ambos lados del ángulo Distancias iguales
28 Teorema 2 El punto con la misma distancia de ambos lados de un ángulo está en la bisectriz del ángulo
29 La bisectriz de un ángulo está a la misma distancia de ambos lados del ángulo El conjunto de todos los puntos