El método de cálculo más básico de la integral de superficie del primer tipo es el mismo que el de la integral de superficie del segundo tipo, convirtiéndola en una integral doble.
El método más básico para el segundo tipo de superficie es convertirla en una integral doble encontrando una proyección. Me gustaría recordarles que si la superficie es parte de x=c, entonces x'=0, es decir, dx=0, entonces la integral de superficie que incluye dxdy y dzdx es directamente cero.
Y la integral sobre P(x, y, z)dzdx también se convierte en la integral de P(c, y, z)dydz, y luego la dirección combinada puede convertirse en una integral doble. Lo mismo ocurre en el caso en el que y o z son constantes.
En segundo lugar, los objetos de integración son diferentes
El primer tipo de integral de curva es la integral de longitud de arco, y el elemento integral de la integral de curva de longitud de arco es el elemento de longitud de arco; El segundo tipo de integral de curva es la integral de coordenadas (proyección de la longitud del arco dirigido sobre el eje de coordenadas), el elemento integral de la integral de curva del eje de coordenadas es el elemento de coordenadas.
Tres. Diferentes aplicaciones
El primer tipo de integral de curva puede resolver problemas como la masa de objetos lineales con densidad desigual, y el segundo tipo puede resolver problemas como el trabajo.
Enciclopedia Baidu - Integral de primera curva
Enciclopedia Baidu - Integral de curva tipo II