Fórmula de suma
Derivación de la fórmula de suma:
(1) Sn=a1+a2+a3+...+an (la relación común es q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
(3)Sn- qSn =(1-q)Sn=a1-a(n+1)
(4)a(n+1)=a1qn
(5)Sn=a1(1 - qn)/(1-q)(q≠1)?
Información ampliada
Aplicaciones relacionadas:
Mirando el séptimo piso de la imponente torre, Luz roja Los puntos se multiplican y el número de lámparas es trescientas ochenta y una. ¿Cuántas lámparas hay en la punta? "Significa: hay 381 luces colgadas en una torre de 7 pisos, y entre los dos pisos adyacentes, la cantidad de luces en el piso inferior es el doble de la cantidad de luces en el piso anterior, entonces, ¿cuántas luces hay en la parte superior? piso de la torre?
El número de luces colgadas en cada piso de la torre forma una secuencia geométrica, y la proporción común q=2 Asumimos que hay a1 luces en el piso superior de la. Torre de 7 pisos, S7=381, según la fórmula de suma proporcional, entonces a1 multiplicado por 1-2 elevado a la séptima potencia, dividido por 1-2, es igual a 381. Se puede resolver que a1 es igual a 3. Debe haber una lámpara de 3 luces puntiagudas
Enciclopedia Baidu: fórmula de suma de secuencia geométrica