Las propiedades de las ecuaciones se presentan de la siguiente manera:
Propiedad 1: Suma números o fórmulas iguales a ambos lados de la ecuación. Ambos lados permanecen iguales, al igual que los dos extremos de una balanza que se equilibran sumando o restando elementos del mismo peso de cada extremo de la balanza. Ambos extremos de la escala permanecen equilibrados.
Propiedad 2: Multiplica o divide números o fórmulas iguales y distintos de cero en ambos lados de la ecuación al mismo tiempo. Ambos lados siguen siendo iguales, al igual que los objetos que se reducen o aumentan en el mismo factor en ambos lados de la escala al mismo tiempo, ambos extremos de la escala permanecen equilibrados.
Propiedad 3: Si ambos lados de la ecuación se multiplican o elevan al cuadrado al mismo tiempo, ambos lados seguirán siendo iguales. Los elementos en ambos extremos de la escala aumentarán o restarán a la mitad al mismo tiempo. , y los dos extremos de la escala seguirán equilibrados. Ésta es la naturaleza de la ecuación.
Propiedades extendidas
Propiedades extendidas 1: Si ambos lados de la ecuación se restan por un número o expresión al mismo tiempo, el resultado sigue siendo igual.
Si a=b, entonces c-a=c-b.
Extensión 2: Toma el opuesto de ambos lados de la ecuación y el resultado sigue siendo el mismo.
Si a=b, entonces -a=-b.
Extensión 3: Cuando ambos lados de la ecuación no son iguales a 0, los resultados seguirán siendo iguales si se dividen por el mismo número o fórmula. ;
Si a=b≠0, entonces c/a=c/b.
Extensión 4: Cuando ambos lados de la ecuación no son iguales a 0, se toma el recíproco de ambos lados, y el resultado sigue siendo igual.
Si a=b≠0, entonces 1/a=1/b.
Las propiedades básicas de una ecuación incluyen sumar (o restar) el mismo número entero en ambos lados de la ecuación, y la ecuación aún se cumple multiplicando o dividiendo ambos lados de la ecuación por el mismo número entero que no lo es; 0, etc. La ecuación aún se mantiene; la ecuación es transitiva. Si a=b, entonces a c=b c; si a=b, entonces a·c=b·c o a÷c=b÷c. Las ecuaciones se pueden dividir en ecuaciones contradictorias y ecuaciones condicionales.