Hay muchas operaciones de uso común con matrices, incluidas la suma, resta, multiplicación, producto escalar, producto cruzado, transposición, matriz inversa, etc. Entre ellos, la suma, la resta y la multiplicación se denominan colectivamente operaciones lineales de matrices, los productos escalares implican operaciones escalares de suma y multiplicación, la multiplicación matriz-vector (Matrix-VectorMultiplication) consta de productos escalares y la multiplicación matriz-matriz (Matrix-MatrixMultiplication) su equivalente es el conjunto de productos matriz-vector.