El segundo teorema del valor medio de las integrales

Segundo teorema del valor medio integral;

Si 1)f(x) disminuye de forma no negativa en [a, b],

(2)g(x) en [a, b ] es integrable,

entonces hay un intervalo abierto (a, b), donde c hace que el valor integral de f(x)g(x) en [a, b] sea igual a f(a 0 ) multiplicado por el valor integral de g(x) en [a, c].

Inferencia

Si (1)f(x) es monótono en [a, b],

(2)g(x) en [ a, b],

Entonces existe un intervalo abierto (a, b) donde existe c, de modo que el valor integral de f(x)g(x) en [a, b] es igual a La suma del valor integral de f(a 0) multiplicado por g(x) en [a, c] y del valor integral de f(b-0) multiplicado por g(x) en [c, b].