(1) Materiales pertenecientes a la aritmética.
Hace unos 3.000 años, China ya conocía las cuatro operaciones aritméticas de los números naturales, y estas operaciones son sólo algunos resultados, conservados en textos y libros antiguos. Las reglas de operación de la multiplicación y la división se registraron en detalle en el posterior "El arte de la guerra" (siglo III d.C.). En la antigua China se utilizaban fichas para contar. En nuestro conteo antiguo, usábamos la misma tasa de bits que usamos hoy. El método para contar fichas consiste en utilizar fichas verticales para representar el número de unidades, centenas y decenas de miles. Utilice fichas horizontales para representar decenas, miles, etc. , también es evidente durante el funcionamiento. "Sun Zi Suan Jing" utiliza dieciséis caracteres para expresar: "Uno horizontal y otro rígido, uno positivo y otro negativo, el conjunto es igual". Como en otros países antiguos, las tablas de multiplicar existen en China desde hace mucho tiempo. La tabla de multiplicar china se llamaba Jiujiu en la antigüedad. Se estima que esta mesa existió en China hace 2.500 años. En aquella época, la gente utilizaba el jiujiu para expresar las matemáticas. Actualmente todavía podemos ver las tiras de madera con la fórmula de multiplicación del 99, restos de la dinastía Han (siglo I a.C.).
Según los datos históricos existentes, la aritmética fraccionaria en la antigua obra matemática china "Nueve capítulos de aritmética" (alrededor del siglo I d.C.) es el documento más antiguo del mundo La aritmética fraccionaria en "Nueve capítulos". on Aritmetic" está estrechamente relacionado con lo que tenemos hoy. Se usa casi de manera idéntica.
En la antigüedad, el aprendizaje de la aritmética también comenzó a comprender las fracciones a partir de la medida de cantidades. "Sun Zi Suan Jing" (siglo III d. C.) y "Xia Houyang Suan Jing" (siglos VI y VII d. C.) comienzan a hablar de pesos y medidas antes de hablar de fracciones. El volumen "Xiahou Yang Suanjing" registra después de describir pesos y medidas: "Diez veces más uno, cien veces más dos, mil veces más tres, mil veces más cuatro; diez veces se divide en un nivel, cien se divide en dos niveles, mil se divide en tres niveles y uno se divide en tres niveles. Diez mil se dividen en cuatro partes “Este poder de diez es sin duda el descubrimiento más antiguo en China.
En la notación de decimales, en la dinastía Yuan (siglo XIII d.C.), se expresaba con una pequeña escritura regular, como 13,56 para 1356.
En términos de aritmética, también deberíamos plantear la cuestión del "Cálculo del Sutra de Sun Tzu" en el siglo III d.C., que fue desarrollado por Qin en la dinastía Song (1247 d.C.) como una técnica de "búsqueda grandeza". Este es el teorema del resto chino. El mismo método sólo se estudió en Europa en el siglo XIX. En un libro escrito por Yang Hui durante la dinastía Song (1274 d.C.), hay una tabla de factores entre 1 y 300. Por ejemplo, 297 está representado por "tres factores más una pérdida", es decir, 297 = 3 × 11 × 9, (165438). Yang Hui también utilizó el término "suma conjunta" para describir los números primos entre 201 y 300.
(2) Materiales pertenecientes al álgebra
Desde que explicó las ecuaciones en el octavo volumen de "Nueve capítulos de aritmética", China ha mantenido brillantes logros en el campo del álgebra numérica.
El capítulo de ecuaciones de "Nueve capítulos sobre aritmética" explica primero que la aritmética positiva y negativa es precisa e invariante. Así como ahora aprendemos álgebra elemental a partir de las cuatro operaciones aritméticas de números positivos y negativos, la. La aparición de números negativos enriquece el contenido.
En el siglo I a.C., la antigua China tenía varias ecuaciones como ecuaciones multivariadas, ecuaciones cuadráticas y ecuaciones indefinidas.
Utilizar figuras geométricas para demostrar ecuaciones cuadráticas de una variable.
La aparición de ecuaciones indefinidas en China hace más de 2.000 años es un tema que merece atención, más de 300 años antes que la ecuación diofántica griega que ahora conocemos.
Existen ecuaciones cúbicas en la forma x3+px2+qx=A y x3+px2=A, que fueron registradas en China en la dinastía Tang en el siglo VII d.C. Wang Xiaotong obtuvo una solución numérica. usando "división por cuadrados" (Lamentablemente se perdió la solución original). No es difícil imaginar la alegría de Wang Xiaotong cuando obtuvo esta solución. Dijo que cualquiera que pudiera cambiar una sola palabra en su trabajo recibiría una recompensa de varios miles de dólares.
Jia Xian en el siglo XI había inventado el mismo método de solución de ecuaciones numéricas que Horner (1786-1837). No podemos olvidar la gran aportación del matemático chino Qin en el siglo XIII.
En la historia de las matemáticas mundiales, los registros originales de ecuaciones tienen diferentes formas, pero en comparación, tenemos que recomendar la simplicidad y claridad de la magia celestial china. La tecnología de los cuatro elementos es un producto inevitable del desarrollo de la tecnología celeste.
Las publicaciones seriadas son algo antiguo. "Zhou Zhi Than Jing" y "Nueve capítulos de aritmética" escritos hace más de dos mil años hablaban de secuencia aritmética y secuencia geométrica. A principios del siglo XIV, China debería elogiar la serie de cálculos de Zhu Shijie en la dinastía Yuan.
Algunas de sus obras están registradas en obras europeas de los siglos XVIII y IX. En el siglo XI, China tenía una tabla completa de coeficientes binomiales y un método para compilar esta tabla.
Documentos históricos muestran que la famosa tecnología de cálculo de redundancia fue introducida en Europa desde China.
El cálculo del método de interpolación en China se remonta a Liu Zhuo en el siglo VI. Los monjes y monjas de finales del siglo VII tenían un método de interpolación de espaciado desigual.