2. Solución: Según el significado de la pregunta, estos cuatro números se pueden establecer como a/q, A, aq, 2aq-a, entonces está
A/. q*a *aq=216, a+aq+2aq-a=12, la solución es a=6, q=2. Entonces estos cuatro números son 3, 6, 12 y 18.
1. Utiliza las propiedades de la secuencia aritmética: si m+n=p+q, entonces am+an=ap+aq. Entonces a1+a5=a2+a4=2a3,
Y a1+a3+a5=-1, entonces 3a3=-1 significa a3=-1/3, entonces a1+a2+a3+ a4+a5 =5a3=-5/3.
2. Utiliza las propiedades de las series geométricas: si m+n=p+q, entonces am*an=ap*aq. Entonces A5 * a 15 = a 10 * a 10, que es 2 * A15 = 10 * 65438.
3.∫a6+a7 = a2+a 11 = a3+a 10, ∴a2+a3+a 101 = 2(a6+a7
4.∫A2 * A4+2 A3 * A5+A4 * A6 = A3 * A3+2 A3 * A5+A5 * A5 =(A3+A5)2 = 25, y un >; 0,∴a3+a5=5.
5. Sustituir el conocido A3 = 3 (A1+A2)+2… (1), A4 = 3 (A1+A2+A3)+2… (2), (1) en (2). /p>
A4=4a3, entonces q=a4/a3=4
6. 17, a2*a5=52, las dos expresiones eliminan a2 simultáneamente:
(17-a5)a5=52, es decir, (A5) 2-17A5+52 = 0, y a5= 4 o a5=13, a4>a2,∴a5>A2, cuando a5=4, A5>A2 no se satisface, entonces a5=13
7, ∫a 1+a 21 = 2. * a 11 = 40 ∴s21=[(a1+a21)*21]/2=40*21/2=420
8, ∫a4+a6 = a3+a7 =-4, a3 * a7 =-12d > ; 0, ∴ a3 =-6, a7 = 2, ∴ a1+2d =-6, a1+6d = 2, la solución es a1 =-10, d = 2.
∴s20=20 ×(-10)+20×19×2/2=180
9 Del significado de la pregunta: A1+A3 = 2a2, (A3) 2 = a2 * a4, 2/a4 =. 1/A3+1/A5, A1 * A5 = (A3) 2 se obtiene eliminando a2 y A4 al mismo tiempo
10, primero se obtiene d=2, an = 1+(n. -1)2 = 2n-1.
2. La secuencia aritmética tiene las siguientes propiedades: la secuencia aritmética del número impar m {an}, número impar s: número par s = (m+1 ) :(m-1),
Entonces 44:33=(m+1):(m-1), la solución es m=7
Tres, fórmula original. =(1099)+(98+97)+…+(2+1)= 5050.