Propiedades de la sucesión aritmética:
1) En una sucesión aritmética finita, la suma de dos términos equidistantes del primero y del último término es igual a la suma del primero y del último dos términos:
2) La secuencia obtenida al sumar un número a cada término sigue siendo una secuencia aritmética y la tolerancia permanece sin cambios;
3) Multiplicar cada término por un no- número cero K, la secuencia resultante sigue siendo una secuencia aritmética y la tolerancia es K veces la tolerancia original;
4) Para varias secuencias aritméticas, la secuencia compuesta por la suma de sus términos correspondientes sigue siendo una secuencia aritmética, y la tolerancia es igual a La suma de cada tolerancia;
5) an es una función lineal de n, Sn es una función cuadrática de n y el dominio son los números naturales. tiempo, hay an=Sn-Sn_1 (n≥2). an---el término general de una secuencia aritmética, Sn---la suma de n términos
6) Si los tres números x, A e y forman una secuencia aritmética, entonces A=(x +y) /2,A se llama mediana aritmética de xey. Fórmula
Generalmente, el tipo de problema de cálculo de la secuencia aritmética:
En la secuencia aritmética, entre los cinco elementos a1, an, d, n, Sni, siempre que haya tres conocido, puedes encontrar los otros dos elementos mediante la fórmula del término general y la fórmula de los primeros n términos y Sn. Hay *** C(5,3)=10 tipos de este tipo de problema. C(5,3) es una combinación de 3 de 5
Propiedades de la secuencia geométrica:
1) En una secuencia geométrica finita, los dos primeros y últimos términos son iguales. producto de los dos términos de la distancia es igual al producto de los dos primeros y últimos términos;
2) Si cada término se multiplica por un número distinto de cero, la secuencia resultante sigue siendo una secuencia geométrica , y la razón común permanece sin cambios;
3) La secuencia formada por el recíproco de cada término sigue siendo una secuencia geométrica, y la razón común es el recíproco de la razón común original;
4) Varias secuencias geométricas, cada una de ellas La secuencia compuesta por los productos de los elementos correspondientes sigue siendo una secuencia geométrica, y la razón común es igual al producto de cada razón común;
5) una y Sn son funciones exponenciales de n y su dominio son los números naturales.
6) Si los tres números x, G e y forman una secuencia geométrica, entonces G = ±√xy.G se llama término medio geométrico de x e y.
7) La suma de una secuencia geométrica infinitamente decreciente: Sn=a1/(1-q) (|q|<1).
Problemas de cálculo de secuencia geométrica y diferencia aritmética. La secuencia es similar, pero dado que la proporción común de la secuencia geométrica puede contener potencias más altas, encontrará el problema de resolver ecuaciones de orden superior. El problema específico se analiza en detalle.
Las fórmulas básicas de las secuencias aritméticas y geométricas se pueden encontrar en varios libros de matemáticas y no se describirán aquí.
El resumen anterior es sólo de referencia.