El conjunto vacío está representado por el símbolo ?.
El conjunto vacío hace referencia a un conjunto que no contiene ningún elemento. El conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto y es un subconjunto propio de cualquier conjunto no vacío. El conjunto vacío no es nada; es un conjunto sin elementos en su interior.
Puedes pensar en un conjunto como una bolsa que contiene elementos. La bolsa de un conjunto vacío está vacía, pero la bolsa en sí existe.
Propiedades
Para cualquier conjunto A, el conjunto vacío es un subconjunto de A: ?A: A.
Para cualquier conjunto A, la unión del conjunto vacío y A es A: ?A: A ∪ = A.
Para cualquier conjunto A no vacío, el conjunto vacío es un subconjunto propio de A: ?A, si A≠?, entonces ? está realmente incluido en A.
Para cualquier conjunto A, la intersección del conjunto vacío y A es el conjunto vacío: ?A, A ∩ ?.
Para cualquier conjunto A, el producto cartesiano del conjunto vacío y A es el conjunto vacío: ?A, A × = ?.
El único subconjunto del conjunto vacío es el propio conjunto vacío: ?A, si A ? A, entonces A = ?A, si A= ?, entonces A ?
El número de elementos del conjunto vacío (es decir, su potencial) es cero.
Especialmente, el conjunto vacío es finito: |
Para el conjunto completo, el complemento del conjunto vacío es el conjunto completo: CU?=U.